《2025年学力水平快乐假暑假八年级数学北师大版北京教育出版社》

1. 一个多边形截去一个角后,形成的另一个多边形的内角和为720°,那么原多边形的边数为(D)
A.5
B.5或6
C.5或7
D.5或6或7

答案： D

2. 将凸n边形的对角线的条数记作$a_n(n≥4),$例如：$a_4= 2,$那么：$①a_5= $5；$②a_6 - a_5= $4；$③a_{n + 1} - a_n= $n - 1.(n≥4,用含n的代数式表示)

答案： ①5 ②4 ③n - 1

3. 如图,点A是直线l外一点,在l上取两点B,C,分别以A,C为圆心、BC,AB长为半径画弧,两弧交于点D,分别连接AB,AD,CD,则四边形ABCD一定是(A)

A.平行四边形
B.长方形
C.正方形
D.梯形

答案： A

4. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB= 90°,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,若CD= 5cm,则EF= ______5cm.

答案： 5cm

5. 如图,△ACE是以□ABCD的对角线AC为边的等边三角形,点C与点E关于x轴对称.若点E的坐标是(7,$-3\sqrt{3}),$则点D的坐标是______(5,0).

答案： (5,0)

6. 如图,方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”.图中四边形ABCD就是一个格点四边形.
(1)图中四边形ABCD的面积为______9；
(2)在所给的方格纸中画一个格点三角形EFG,使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积.

答案： 解：（1）9
（2）因为四边形ABCD的面积为9，所以应保证三角形的底与高的积等于18.画三角形略.