《2025年新课程暑假作业本山西教育出版社七年级综合C版》

2. 某电器超市销售每台进价分别为 $160$ 元、$120$ 元的 $A$、$B$ 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

(进价、售价均保持不变，利润 = 销售收入 - 进货成本)
(1)求 $A$、$B$ 两种型号的电风扇的销售单价；
答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元。
(2)若超市准备用不多于 $7500$ 元的金额再采购这两种型号的电风扇共 $50$ 台，求 $A$ 型号的电风扇最多能采购多少台？
答：该超市最多采购A型号电风扇37台。
(3)在(2)的条件下，该超市销售完这 $50$ 台电风扇能否实现利润超过 $1850$ 元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由。
答：在(2)的条件下，该超市能实现利润超过1850元的目标。相应方案有两种：采购A型号的电风扇36台，B型号的电风扇14台；采购A型号的电风扇37台，B型号的电风扇13台。

答案： 解:
(1)设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元.
根据题意,得$\left\{\begin{array}{l} 3x+4y=1200,\\ 5x+6y=1900.\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} x=200,\\ y=150.\end{array}\right. $
答:A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元.
(2)设采购A型号电风扇a台,则采购B型号电风扇$(50-a)$台.
根据题意,得$160a+120(50-a)≤7500$.解得$a≤37\frac {1}{2}.$
∵ a是非负整数,
∴ a的最大值是37.
答:该超市最多采购A型号电风扇37台.
(3)设采购A型号电风扇m台,则采购B型号电风扇$(50-m)$台.根据题意,得
$(200-160)m+(150-120)(50-m)＞1850$.解得$m＞35.$
$\because m≤37\frac {1}{2},$
∴ 在
(2)的条件下,该超市能实现利润超过1850元的目标.相应方案有两种:
采购A型号的电风扇36台,B型号的电风扇14台;采购A型号的电风扇37台,B型号的
电风扇13台.

3. 某营养餐公司为学生提供的 300 克早餐食品中，蛋白质总含量为 8%，包括一份牛奶，一份谷物食品和一个鸡蛋(一个鸡蛋的质量约为 60 克，蛋白质含量占 15%；谷物食品和牛奶的部分营养成分如下表所示)。

(1)设该份早餐中谷物食品为 x 克，牛奶为 y 克，请写出谷物食品中所含的蛋白质为______9%x克，牛奶中所含的蛋白质为______3%y克；(用含有 x、y 的式子表示)
(2)求出 x、y 的值；
(3)该公司为学校提供的午餐有 A、B 两种套餐(每天只提供一种)：

为了膳食平衡，建议合理控制学生的主食摄入量，如果在一周里，学生午餐主食摄入总量不超过 830 克，那么该校在一周里可以选择 A、B 套餐各几天？写出所有的方案。(说明：一周按 5 天计算)

答案： 解:
(1)$9\% x$ $3\% y$
(2)根据题意,得$\left\{\begin{array}{l} 9\% x+3\% y+60×15\% =300×8\% ,\\ x+y+60=300.\end{array}\right. $
解得$\left\{\begin{array}{l} x=130,\\ y=110.\end{array}\right. $$\therefore x=130,y=110.$
(3)设该校一周里共有a天选择A套餐,则有$(5-a)$天选择B套餐.
根据题意,得$150a+180(5-a)≤830$.解得$a≥\frac {7}{3}.$
∴ 共有如下三种方案:
|方案|A套餐|B套餐|
|----|----|----|
|方案1|3天|2天|
|方案2|4天|1天|
|方案3|5天|0天|