《2025年新课程暑假作业本山西教育出版社七年级综合C版》

2.某居民在新房装修后，购买的家居用品的清单如下表，部分信息因污迹无法识别，请根据下表解决问题.

(1)直接写出$A =$45，$B =$35;
(2)该居民购买了垃圾桶、塑料鞋架各几个?(用方程解答这个问题)
(3)若干天后，该居民再次购买艺术饰品和垃圾桶两种家居用品(两种物品至少各买1个)，共花费105元，则有哪几种不同的购买方案?直接将方案列举出来.

答案： 解：
(1)45 35
(2)设该居民购买了x个垃圾桶，y个塑料鞋架。
根据题意，得$\left\{\begin{array}{l} 2+x+y+2+1=8,\\ 60+15x+40y+90+35=280,\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l} x=1,\\ y=2.\end{array}\right.$
答：该居民购买了1个垃圾桶，2个塑料鞋架。
(3)方案一：购买1个艺术饰品，4个垃圾桶；
方案二：购买2个艺术饰品，1个垃圾桶。

3.黑马铃薯又名“黑金刚”，它富含碘、硒等多种微量元素，特别是含有花青素、花青原素，素有“地下苹果”之称.老李今年种植了5公顷A品种黑马铃薯，10公顷B品种黑马铃薯，其中A品种平均每公顷的产量比B品种平均每公顷的产量低$20\%$，共收获两个品种的黑马铃薯210000千克.
(1)求A、B两个品种黑马铃薯平均每公顷的产量各多少千克?
答：A品种黑马铃薯平均每公顷的产量为12000千克，B品种黑马铃薯平均每公顷的产量为15000千克。
(2)根据如图信息，求收购时A、B两种黑马铃薯每箱的收购价格分别是多少元?
答：收购时A品种黑马铃薯每箱的价格是200元，B品种黑马铃薯每箱的价格是300元。
(3)在(2)的条件下某蔬菜商人分两次向老李收购完这些黑马铃薯.收购方式如下:A、B两个品种各自独立装箱，A品种每箱40千克，B品种每箱100千克，老李给出如下优惠:
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第一次收购了两个品种共900箱，且收购的B品种箱数比A品种箱数多;受某些因素影响，该蔬菜商人第二次收购时做出了价格调整:每箱A品种的收购价不变，每箱B品种的收购价比第一次的收购价降低$\frac{1}{6}$，优惠方式不变.两次收购完所有的黑马铃薯后，该蔬菜商人发现第二次支付给老李的费用比第一次支付给老李的费用多171000元，求该蔬菜商人第一次收购A品种黑马铃薯多少箱?
答：该蔬菜商人第一次收购A品种黑马铃薯300箱。

答案： 解：
(1)设B品种黑马铃薯平均每公顷的产量为x千克，则A品种黑马铃薯平均每公顷的产量为$(1-20\% )x$千克。根据题意，得
$5(1-20\% )x+10x=210000$。解得$x=15000$。
$15000×(1-20\% )=12000$(千克)。
答：A品种黑马铃薯平均每公顷的产量为12000千克，B品种黑马铃薯平均每公顷的产量为15000千克。
(2)设A品种黑马铃薯每箱的收购价格为m元，B品种黑马铃薯每箱的收购价格为n元。
根据题意，得$\left\{\begin{array}{l} 2m+n=700,\\ m+2n=800.\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l} m=200,\\ n=300.\end{array}\right.$
答：收购时A品种黑马铃薯每箱的价格是200元，B品种黑马铃薯每箱的价格是300元。
(3)A品种黑马铃薯共有$12000×5÷40=1500$(箱)，B品种黑马铃薯共有$15000×10÷100=1500$(箱)。
设第一次收购A品种黑马铃薯a箱，则第二次收购A品种黑马铃薯$(1500-a)$箱，第一次收购B品种黑马铃薯$(900-a)$箱，第二次收购B品种黑马铃薯$(1500-900+a)$箱。
根据题意，得$a＜900-a$。解得$a＜450$。
所以$200a×95\% +300(900-a)×80\% =[200(1500-a)+300×(1-\frac {1}{6})(1500-900+a)]×80\% -171000$。
解得$a=300$。
答：该蔬菜商人第一次收购A品种黑马铃薯300箱。