《2025年新课程暑假作业本山西教育出版社七年级综合C版》

1.某家电力公司为了提高电力输送效率，在5月份对输电线路A和B进行了两次升级，来应对夏天的用电高峰.公司记录了两次升级工程的千米数和费用，如下表所示:(注:5月份两次升级中每条线路每千米升级费用均不变)

(1)5月份，线路A和线路B每千米的升级费用各是多少万元?
答：线路A每千米的升级费用为6万元，线路B每千米的升级费用为4万元。
(2)该电力公司计划在6月份对这两条线路进行第三次升级.由于采用了新的材料，预计线路A每千米的升级费用比之前减少$2a\%$，线路B每千米的升级费用不变.线路A升级的千米数与第二次升级的千米数相同，线路B升级的千米数比第二次升级的千米数长$3a$千米，若第三次升级总费用比第二次升级总费用多48万元，求$a$的值.
答：$a$的值为10。

答案： 解：
(1)设线路A每千米的升级费用为x万元，线路B每千米的升级费用为y万元。
根据题意，得$\left\{\begin{array}{l} 50x+20y=380,\\ 60x+40y=520.\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l} x=6,\\ y=4.\end{array}\right.$
答：线路A每千米的升级费用为6万元，线路B每千米的升级费用为4万元。
(2)根据题意，得$6(1-2a\% )×60+4(40+3a)=520+48$，解得$a=10$。
答：a的值为10。