《2025年新课程暑假作业本山西教育出版社七年级综合C版》

阅读材料，并完成相应的任务.
名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”中的“筹”原意是指“算筹”，在我国古代的数学名著《九章算术》和《孙子算经》(如图1)中都有记载.“算筹”是古代用来进行计算的工具之一，它是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，“算筹”的摆放有纵、横两种形式(如图2).当表示一个多位数时，要像阿拉伯计数一样，把各数位的数码从左到右排列，但各数位数码的摆放需要纵横相间:个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位数用横式表示，“0”用空位来代替，例如:2307用“算筹”表示就是.而《九章算术》中“方程”一章介绍了用“算筹图”解决二元一次方程组的方法，例如，在从左到右的符号中，前两个符号分别代表未知数$x$，$y$的系数，后两个符号表示对应的常数项，则根据此图可以列出方程$x + 2y = 26$.

任务:
(1)用“算筹”表示的数是______6238.
(2)请你根据“算筹图”列出方程组并求解.
解：根据“算筹图”可得\begin{cases}{2x+y=7① } \\ {x+3y=11 ②} \end{cases}
①×3-②，得$5x=10$，解得$x=2$。
将$x=2$代入①，得$4+y=7$，解得$y=3$。
$\therefore \left\{\begin{array}{l} x=2,\\ y=3.\end{array}\right.$

答案： 解：
(1)6238
$(2)根据“算筹图”可得\begin{cases}{2x+y=7① } \\ {x+3y=11 ②} \end{cases}$
①×3-②，得$5x=10$，解得$x=2$。
将$x=2$代入①，得$4+y=7$，解得$y=3$。
$\therefore \left\{\begin{array}{l} x=2,\\ y=3.\end{array}\right.$