《2025年新课程暑假作业本山西教育出版社七年级综合C版》

1. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸中将$\triangle ABC$经过一次平移后得到$\triangle A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}$，图中标出了点C的对应点$C^{\prime}$.
(1)请画出平移后的$\triangle A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}$；
(2)连结$AA^{\prime}$，$CC^{\prime}$，则这两条线段之间的关系是______；
(3)$\triangle A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}$的面积为______.

答案：
解：
(1)如图，$\triangle A'B'C'$即为所求.
　　　　　　　　　　　　
(2)平行且相等
(3)10

2. 如图，已知$\triangle ABC$的顶点都在格点上，直线l与网格线重合(每个小正方形的边长均为1个单位长度).
(1)画出$\triangle ABC$关于直线l对称的$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$；
(2)将$\triangle ABC$先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到$\triangle A_{2}B_{2}C_{2}$，画出$\triangle A_{2}B_{2}C_{2}$；
(3)画出$\triangle ABC$绕点A逆时针旋转$90^{\circ}$后得到的$\triangle AB_{3}C_{3}$.

答案：
解：
(1)如图，$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$即为所求.
(2)如图，$\triangle A_{2}B_{2}C_{2}$即为所求.
(3)如图，$\triangle AB_{3}C_{3}$即为所求.
　　　　　　　　　　　　

3. 观察发现：
如图1是一块正方形瓷砖，分析发现这块瓷砖上的图案是按图2所示的过程设计的，其中虚线所在的直线是正方形的对称轴.


问题解决：
用四块如图1所示的正方形瓷砖按下列要求拼成一个新的大正方形，并在图3和图4中各画一种拼法.
(1)图3中所画拼图拼成的图案是轴对称图形，但不是中心对称图形；
(2)图4中所画拼图拼成的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形.

答案：
解：
(1)如图所示(答案不唯一)；
　　　　　　　　　　　
(2)如图所示(答案不唯一).