《2025年新课程暑假作业本山西教育出版社七年级综合C版》

让未知数参与运算，列出代数式，能顺利地解决“猴子分桃”问题. 我国数学家张广厚小时候曾解过一道有趣的“吃面包”问题：一个大人，一餐吃4个面包，四个小孩，一餐合吃一个面包，现有大人和小孩共100人，一餐刚好吃100个面包. 问大人、小孩各有几人？

答案： 【解析】：本题可通过两种方法来求解大人和小孩的人数。算术解法是先假设100人全是大人，算出所需面包数与实际面包数的差值，再算出把一个大人换成一个小孩可省下的面包数，最后用总差值除以单个差值得到小孩的人数；代数解法是设大人的人数为$x$，则小孩人数为$(100 - x)$，根据大人和小孩一餐吃的面包总数等于100个列出方程求解。
【答案】：大人有20人，小孩有80人

七年级（2）班有50个同学，集体去看电影，乙种票标价每张10元，甲种票标价每张15元，买票共用去620元. 问两种票各买了多少张？

答案： 【解析】：本题给出了用算术方法和代数方法求解两种票购买张数的过程。算术方法是先假设全是乙种票算出总价，与实际总价对比得出差价，再根据两种票的价格差算出甲种票的张数，进而求出乙种票的张数；代数方法是设出乙种票的张数，用总票数表示出甲种票的张数，根据总票价列出方程求解。同时还对两种解法的优劣进行了分析，指出代数解法因让未知数与已知数处于平等地位，更易找到等量关系，所以比算术解法优越。
【答案】：票价是15元的有24张，票价是10元的有26张