《2025年新课程暑假作业本山西教育出版社七年级综合C版》

结合以上的故事，图1、图2展示了等边三角形的拼图过程，图3的(1)(2)展示了等腰三角形的拼图过程，图4的(1)(2)展示了不等边三角形的拼图过程.

回顾与180°有关的知识：平角；两直线平行，同旁内角互补.在图4的(1)中锁定一个不等边三角形，通过添加辅助线来说理.把图4(1)中的六个三角形按照摆放方式分为两类：“上左”“上右”“下中”为一类；“上中”“下左”“下右”为另一类，然后，选定第一类三角形来说理.
请你根据以上提示，选择一种思路证明三角形的内角和定理.
过“上左”三角形∠1的顶点作对边的平行线，根据两直线平行，内错角相等，可将三角形三个内角转化为一个平角，平角是180°，所以三角形内角和为180°。

答案： 【解析】：
过“上左”三角形的一个顶点作其对边的平行线，利用两直线平行，内错角相等，将三角形的三个内角转化到一个平角上。
设“上左”三角形三个内角分别为$\angle1$、$\angle2$、$\angle3$，过$\angle1$的顶点作对边的平行线，根据两直线平行，内错角相等，可得与$\angle2$、$\angle3$相等的角，这三个角组成一个平角，平角为$180^{\circ}$，所以$\angle1+\angle2+\angle3 = 180^{\circ}$，即三角形内角和为$180^{\circ}$。
【答案】：
过“上左”三角形$\angle1$的顶点作对边的平行线，根据两直线平行，内错角相等，可将三角形三个内角转化为一个平角，平角是$180^{\circ}$，所以三角形内角和为$180^{\circ}$。