《2025年暑假大串联五年级数学人教版》

5. 学校图书馆有三类书,其中文学书和科普书共占图书总数的$\frac{4}{5}$,科普书和工具书共占图书总数的$\frac{4}{5}$。你知道科普书占图书总数的几分之几？

答案： $\frac{4}{5} + \frac{4}{5} - 1 = \frac{3}{5}$

1. 观察算式,寻找规律。
$1-\frac{1}{2}=$$\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=$$\frac{1}{6}$ $\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=$$\frac{1}{12}$
$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=$$\frac{1}{20}$ $\frac{1}{5}-\frac{1}{6}=$$\frac{1}{30}$
(1)算出得数,你发现了什么？
(2)根据上面的规律,直接写出下面各题的得数。
$\frac{1}{8}-\frac{1}{9}=$$\frac{1}{72}$ $\frac{1}{20}-\frac{1}{21}=$$\frac{1}{420}$ $\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=$$\frac{1}{9900}$
(3)用上面的规律求$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}$的和。$\frac{4}{5}$

答案： $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{12}$ $\frac{1}{20}$ $\frac{1}{30}$
(1) 发现: 分子是 1, 分母是原分母的最小公倍数。
(2) $\frac{1}{72}$ $\frac{1}{420}$ $\frac{1}{9900}$
(3) $\frac{4}{5}$

2. 把一根竹竿插入水中$\frac{3}{4}$米,然后将竹竿倒转,再插入水中至竹竿$\frac{1}{2}$处,结果竹竿未湿的一段长$\frac{5}{6}$米,这根竹竿长多少米？

答案： $(\frac{3}{4} + \frac{5}{6}) ÷ \frac{1}{2} = \frac{19}{6}$ (米)