《2025年暑假作业与生活陕西师范大学出版总社有限公司七年级数学北师大版》

1. 图2-1-1-2-3是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问题是 （C）

A. 黄金分割
B. 垂径定理
C. 勾股定理
D. 正弦定理

答案： C

2. 勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”。我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”。2002年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽。下列图案中是“赵爽弦图”的是 （B）

答案： B

3. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲。如图2-1-1-2-4所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形。设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b。若$ab = 8$，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为 （D）

A. 9
B. 6
C. 4
D. 3

答案： D