《2025年暑假作业与生活陕西师范大学出版总社有限公司七年级数学北师大版》

例1 你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？

答：以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的 和 ，等于以斜边为边长的正方形的 面积 。

答案： 【解析】：设每个小三角形面积为$1$，左图中两个小正方形面积都为$2$，大正方形面积为$4$，$2 + 2=4$；右图中两个小正方形面积分别为$2$和$2$，大正方形面积为$4$，$2 + 2 = 4$，可发现规律。
【答案】：和 面积

例2 由例1我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？
(1)观察下面两幅图。

(2)填表。
|项目|A的面积(单位面积)|B的面积(单位面积)|C的面积(单位面积)|
|----|----|----|----|
|左图|4|9|13|
|右图|16|9|25|

答案： 【解析】：通过数方格的方法来计算正方形$A$、$B$的面积，对于正方形$C$的面积，采用“补全法”或“分割法”计算。左图中$A$占$4$个方格，面积是$4$；$B$占$9$个方格，面积是$9$；$C$通过计算可得面积是$13$。右图中$A$占$16$个方格，面积是$16$；$B$占$9$个方格，面积是$9$；$C$通过计算可得面积是$25$。
【答案】：左图$A$的面积$4$、$B$的面积$9$、$C$的面积$13$；右图$A$的面积$16$、$B$的面积$9$、$C$的面积$25$。