《2025年暑假作业与生活陕西师范大学出版总社有限公司七年级数学北师大版》

15. 在某次大型活动中，张老师用无人机进行航拍，在操控无人机时需根据现场状况调节高度。已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h(m)与操控无人机的时间t(min)之间的关系如图1-6-5中的实线所示。请根据图像回答下列问题。
（1）无人机在50m高的上空停留的时间是4分？
（2）在上升或下降过程中，无人机的速度为25m/min？
（3）图中a，b表示的数分别是7，15？
（4）求第14min时无人机的飞行高度是25m？

答案： 解：
(1) 根据图像，无人机在 $ 50 $ m 高的上空停留的时间为 $ 6 - 2 = 4 $ (min)。
(2) 在上升或下降过程中，无人机的速度为 $ \frac{50}{2} = 25 $ (m/min)。
(3) 图中 $ a $ 表示的数是 $ 6 + \frac{75 - 50}{25} = 7 $ (min)；$ b $ 表示的数是 $ 12 + \frac{75}{25} = 15 $ (min)。
(4) 在第 $ 14 $ min 时无人机的飞行高度为 $ 75 - (14 - 12) \times 25 = 25 $ (m)。

16. 甲、乙两车都从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙离开A城的距离y(km)与甲车行驶的时间t(h)之间的关系如图1-6-6所示，根据图像信息解答下列问题。
（1）甲车的速度是______60 km/h；
（2）乙车出发多长时间后追上甲车？
（3）相遇后乙车出发多长时间，两车相距50km？

答案：
(1) $ 60 $ km/h。解析：$ 300 \div 5 = 60 $ (km/h)。
(2) 解：乙车的速度为 $ 300 \div 3 = 100 $ (km/h)，
设乙车出发 $ x $ h 追上甲车。
$ 100x = 60(x + 1) $，
解得 $ x = 1.5 $，
答：乙车出发 $ 1.5 $ h 追上甲车。
(3) 解：设甲车出发 $ y $ h，两车相距 $ 50 $ km，
$ 100(y - 1) - 60y = 50 $ 或 $ 60y = 300 - 50 $，
所以 $ y = \frac{15}{4} $ 或 $ \frac{25}{6} $。
因为乙车比甲车晚出发 $ 1 $ h，
所以此时乙车出发的时间为 $ \frac{11}{4} $ h 或 $ \frac{19}{6} $ h。
答：相遇后乙车出发 $ \frac{11}{4} $ h 或 $ \frac{19}{6} $ h 时，甲、乙两车相距 $ 50 $ km。