《2025年暑假作业与生活陕西师范大学出版总社有限公司七年级数学北师大版》

17. 为了调查学生对海南自贸港建设知识的了解程度,普及海南自贸港建设的相关知识。某校随机抽取若干名学生进行了测试,根据测试成绩的分布情况,他们将全部测试成绩分成A,B,C,D四组,绘制了不完整的统计图表:
问卷测试成绩统计表
|组别|分数/分|
|----|----|
|A|60 ＜ x ≤ 70|
|B|70 ＜ x ≤ 80|
|C|80 ＜ x ≤ 90|
|D|90 ＜ x ≤ 100|
问卷测试成绩条形统计图 问卷测试成绩扇形统计图

(1) 本次调查采用的调查方式为____抽样调查(填“普查”或“抽样调查”);
(2) 在这次调查中,抽取的学生一共有____200名,扇形统计图中n的值为____35;
(3) 样本的D组50名学生中有20名男生和30名女生。若从这50名学生中随机抽取1名学生代表学校参加市里的演讲比赛,则恰好抽到女生的概率是多少?
(4) 若该校共有1 000名学生参加测试,则估计问卷测试成绩在80 ＜ x ≤ 90之间的学生有多少名?

答案：
(1)抽样调查。解析:因为某校随机抽取若干名学生进行了测试,所以本次调查采用的调查方式为抽样调查。
(2)200 35 解析:$20 \div 10\% = 200$名,
所以在这次调查中,抽取的学生一共有200名。
因为$n\% = 1 - 10\% - 25\% - 30\% = 35\%$,
所以$n = 35$。
(3)解:从这50名学生中随机抽取1名学生代表学校参加市里的演讲比赛,则恰好抽到女生的概率是$\frac{30}{50} = \frac{3}{5}$。
(4)解:$1000 \times 35\% = 350$(名),
所以估计问卷测试成绩在$80 ＜ x \leq 90$之间的学生有350名。

18. 某酒店为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘,转盘被等分为若干个扇形区域,如图1-3-6所示,并规定:顾客消费100元以上(不包括100元),就能获得一次转动转盘的机会;如果转盘停止后,指针正好对准九折、八折、七折、五折区域,顾客就可以获得此项打折待遇。
(1) 甲顾客消费了80元,是否可以获得转动转盘的机会?不可以
(2) 乙顾客消费了150元,获得打折待遇的概率是多少?$\frac{1}{4}$分别求出他获得九折、八折、七折、五折待遇的概率。$\frac{1}{10}$、$\frac{1}{20}$、$\frac{1}{20}$、$\frac{1}{20}$

答案：
(1)不可以
(2)$P = \frac{5}{20} = \frac{1}{4}$;$P$(九折)$ = \frac{2}{20} = \frac{1}{10}$;$P$(八折)$ = \frac{1}{20}$;$P$(七折)$ = \frac{1}{20}$;$P$(五折)$ = \frac{1}{20}$。