《2025年暑假作业与生活陕西师范大学出版总社有限公司七年级数学北师大版》

15. 比较下列事件发生的可能性大小,并将它们按可能性从小到大的顺序进行排列。
(1) 从写有1—9数字的9张卡片中任取一张,其中数字是4的倍数;
(2) 铁块丢入水中后,浮在水面;
(3) 投掷一枚硬币,落地后反面朝上。

答案： 解:
(1)从写有1—9数字的9张卡片中任取一张,其中数字是4的倍数的数字是4和8,则取到的可能性是$\frac{2}{9}$。
(2)铁块丢入水中后,浮在水面上的可能性是0。
(3)投掷一枚硬币,落地后反面朝上的可能性是$\frac{1}{2}$。
因为$0 ＜ \frac{2}{9} ＜ \frac{1}{2}$,
所以它们的可能性按从小到大的顺序排列是$(2) ＜ (1) ＜ (3)$。

16. 抛掷一枚质地均匀的骰子一次。
(1) “朝上的点数是1”与“朝上的点数是6”这两个事件发生的可能性大小相等吗? 为什么?
(2) 比较“朝上的点数小于3”与“朝上的点数不小于3”这两个事件发生的可能性的大小。

答案： 解:
(1)相等。因为抛掷一枚均匀的骰子(各面上的点数分别为1—6点)1次,落地后朝上的点数可能是1,2,3,4,5,6,它们的可能性相同,所以“朝上的点数是1”与“朝上的点数是6”这两个事件发生的可能性大小相等。
(2)因为朝上的点数小于3的数有1,2,所以发生的可能性是$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$,
朝上的点数不小于3的数有3,4,5,6,所以发生的可能性是$\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$,
所以朝上的点数小于3与朝上的点数不小于3可能性大小不相等,朝上的点数不小于3发生的可能性大。