《2025年实验班提优训练暑假衔接版三升四年级数学人教版》

例 果园里有苹果树和梨树共 780 棵,苹果树的棵数是梨树的 5 倍。苹果树和梨树各有多少棵?
思路点拨 根据题意画线段图如下。

由线段图可以看出,把梨树的棵数看作 1 份,则苹果树的棵数就是这样的 5 份,那么 780 棵就相当于 $(5 + 1)$ 份梨树的棵数,求出 1 份的数量,即为梨树的棵数,再根据苹果树与梨树之间的数量关系,即可求出苹果树的棵数。
已知两个数的和与两个数的倍数关系,求两个数各是多少的应用题,我们通常叫作和倍问题。和倍问题的解题规律为: 两数和 $÷$ 两数的倍数和 $=$ 小数(一倍量), 小数 $×$ 倍数 $=$ 大数或两数和 $ -$ 小数 $=$ 大数。

答案： 答案详解 梨树: $780 ÷ (5 + 1) = 130$(棵)
苹果树: $130 × 5 = 650$(棵) 或 $780 - 130 = 650$(棵)
答:苹果树有 650 棵,梨树有 130 棵。

3. 被除数、除数、商三个数的和是 212,已知商是 2,被除数和除数各是多少?

答案： 除数:$210÷(2 + 1) = 70$
被除数:$70×2 = 140$
提示 因为商是 2,所以被除数是除数的 2 倍。把除数看作 1 份,被除数就是 2 份。

4. 小明、小红和小玲共有 74 块糖,如果小玲把自己的糖吃掉 3 块,那么小红与小玲的糖就一样多;如果小红给小明 2 块糖,那么小明的糖就和小红的同样多。小明、小红和小玲各有多少块糖?

答案： 小红:$(74 - 3 + 2 + 2)÷3 = 25$(块)
小明:$25 - 2 - 2 = 21$(块)
小玲:$25 + 3 = 28$(块)
提示 如果小玲吃掉 3 块,那么小红与小玲的糖就一样多,说明小玲比小红多 3 块;如果小红给小明 2 块糖,那么小明的糖就和小红的同样多,说明小明的糖比小红的糖少$2 + 2 = 4$(块)。