《2025年实验班提优训练暑假衔接版一升二年级数学人教版》

探寻汽水兑换最优解
星星超市的广告牌让人眼前一亮：2个空瓶可换1瓶汽水。明明和方方连忙飞奔回家,搬来一箱空汽水瓶,足足有12个呢！12个空瓶最多可以换多少瓶汽水呢？
明明一边思考一边画：用○代表1个空汽水瓶,用●代表1瓶汽水。先拿2个空瓶换1瓶汽水。把它喝了就有1个空瓶,只要再拿10个空瓶中的1个空瓶就可以再换1瓶汽水,也就是3个空瓶换2瓶汽水。
像这样12个空瓶,可以换11次,每次换1瓶,所以可以换11瓶汽水。
小朋友方方说：“我有别的方法,可以比你多换一瓶！”
同学们,明明的方法你们学会了吗？
你知道方方的方法是什么吗？12个空瓶最多可以换12瓶汽水。

答案： 【解析】：
- 第一步：$12$个空瓶，每$2$个换$1$瓶汽水，$12÷2 = 6$瓶，此时喝了$6$瓶汽水，有$6$个空瓶。
- 第二步：$6$个空瓶换$6÷2 = 3$瓶汽水，喝了$3$瓶汽水，有$3$个空瓶。
- 第三步：用$2$个空瓶换$1$瓶汽水，喝了$1$瓶汽水，此时有$(3 - 2)+1 = 2$个空瓶。
- 第四步：$2$个空瓶换$1$瓶汽水，喝了$1$瓶汽水，此时有$1$个空瓶。
- 第五步：此时向老板借$1$个空瓶（或者先欠老板$1$个空瓶），就有$1 + 1 = 2$个空瓶，换$1$瓶汽水，喝完后把空瓶还给老板。
总共喝的汽水数为$6 + 3+1 + 1+1=12$瓶。
【答案】：$12$瓶。