《2025年实验班提优训练八年级数学上册人教版》

1. (2024·雅安中考)计算$(1-3)^{0}$的结果是(C).
A.-2
B.0
C.1
D.4

答案： C [解析]原式$=(-2)^0=1.$故选C.
归纳总结 任何不等于零的数的零次幂都等于1.

2. (2025·北京东城区期中)下列计算正确的是(A).
A.$a^{2}\cdot a^{3}= a^{5}$
B.$(a^{3})^{2}= a^{5}$
C.$(-2ab^{2})^{3}= -6a^{3}b^{6}$
D.$3a^{2}÷6a^{2}= 2a$

答案： A

3. (2025·上海奉贤区期中)已知$7a^{3}b^{m}÷14a^{n}b^{2}= $ $\frac {1}{2}b^{2}$,则m,n的取值依次为(B).
A.2,3
B.4,3
C.1,3
D.4,1

答案： B [解析]
∵$7a^3b^m÷14a^nb^2=1/2a^(3 - n)b^(m - 2)=1/2b^2,$
∴3 - n = 0,m - 2 = 2,解得m = 4,n = 3.故选B.
归纳总结 解答本题需要先根据单项式除以单项式的法则进行计算后,再根据相同字母的次数相同列出关于m,n的方程,解方程即可求出m,n的值.

4. 下列运算结果不是$m^{4}$的是(C).
A.$(-m^{2})^{2}$
B.$m\cdot m^{3}$
C.$m^{2}+m^{2}$
D.$m^{6}÷m^{2}$

答案： C

5. 下列计算正确的是(C).
A.$x^{10}÷x^{2}= x^{5}$
B.$(x^{3})^{2}÷(x^{2})^{3}= x$
C.$(15x^{2}y-10xy^{2})÷5xy= 3x-2y$
D.$(12x^{3}-6x^{2}+3x)÷3x= 4x^{2}-2x$

答案： C

6. 若$a^{m}= 4,a^{n}= 3$,则$a^{m-2n}$的值为4/9.

答案： 4/9 [解析$]a^(m - 2n)=a^m÷a^(2n)=a^m÷(a^n)^2=4÷9=4/9.$

7. (2025·河南鹤壁期中)$(3x^{2}y^{3}-x^{3}y^{2}+\frac {1}{2}x^{2}y^{2})÷$ $(-\frac {1}{2}xy)^{2}=$12y - 4x + 2.

答案： 12y - 4x + 2 [解析]原式$=(3x^2y^3 - x^3y^2 + 1/2x^2y^2)÷(1/4x^2y^2)=3x^2y^3÷(1/4x^2y^2)-x^3y^2÷(1/4x^2y^2)+1/2x^2y^2÷(1/4x^2y^2)=12y - 4x + 2.$

8. 教材 P108 例 4·变式 计算:
(1)$(b^{2})^{3}\cdot (b^{3})^{4}÷(b^{5})^{3};$
(2)$-y^{3m-3}÷y^{m+1};$
(3)$(x-y)^{8}÷(y-x)^{4}÷(x-y)^{3};$
(4)$15x^{3}y^{2}z^{4}÷(3x^{4}yz^{3}÷4x^{2}y).$

答案：
(1)原式$=b^6·b^12÷b^15=b^(6 + 12 - 15)=b^3.(2)$原式=-y^(3m - (m + 1))=-y^(2m - 4).
(3)原式$=(x - y)^8÷(x - y)^4÷(x - y)^3=(x - y)^(8 - 4 - 3)=x - y.(4)$原式$=15x^3y^2z^4÷3/4x^2z^3=20xy^2z.$

9. (2025·上海普陀区期中)下列计算中正确的是(B).
A.$(-3a^{2})^{3}= 9a^{6}$
B.$2x^{6}÷x^{3}= 2x^{3}$
C.$(3x^{2}y^{3})^{4}= 81x^{6}y^{7}$
D.$(-\frac {2}{3}x)^{3}= -\frac {8}{9}x^{3}$

答案： B [解析]A.
∵$(-3a^2)^3=-27a^6,$
∴此选项的计算错误,故此选项不符合题意;B.
∵$2x^6÷x^3=2x^3,$
∴此选项的计算正确,故此选项符合题意;C.
∵$(3x^2y^3)^4=81x^8y^12,$
∴此选项的计算错误,故此选项不符合题意;D.
∵$(-2/3x)^3=-8/27x^3,$
∴此选项的计算错误,故此选项不符合题意.故选B.

10. (2025·福建漳州期中)已知长方形的面积为 $4a^{2}-6ab+2a$,一边长为2a,则另一边长 为(B).
A.$2a-3b$
B.$2a-3b+1$
C.$4a^{2}-6ab$
D.$2a^{2}-3b+2$

答案： B [解析]
∵长方形的面积为$4a^2 - 6ab + 2a,$一边长为2a,
∴长方形的另一边为$(4a^2 - 6ab + 2a)÷2a=2a - 3b + 1.$故选B.

11. (浙江宁波奉化实验中学自主招生)实数a,b,c满足 $2^{a}= 5,2^{b}= 10,2^{c}= 80$,则代数式2006a— 3344b+1338c的值为(B).
A.2007
B.2008
C.2009
D.2010

答案： B [解析]
∵2^b÷2^a=2^(b - a)=10÷5=2,
∴b - a = 1,则a = b - 1.
∵$2^c÷2^b=2^(c - b)=80÷10=8=2^3,$
∴c - b = 3,则c = b + 3,
∴2006a - 3344b + 1338c=2006(b - 1)-3344b+1338(b + 3)=2008.故选B.