《2025年实验班提优训练八年级数学上册人教版》

1. (2025·北京期末)在平面直角坐标系xOy中,点$(2,3)$关于y轴的对称点坐标是(B).
A.$(2,-3)$
B.$(-2,3)$
C.$(-2,-3)$
D.$(3,2)$

答案： 1.B [解析]在平面直角坐标系xOy中,点(2,3)关于y轴的对称点坐标是(-2,3).故选B

2. (2025·江苏南京师大附中宿迁分校期末)已知点$A(a,2024)与点B(2025,b)$关于x轴对称,则$a+b$的值为(A).
A.1
B.-1
C.2
D.-2

答案： 2.A [解析]由条件可知a=2025,b=-2024,
∴a+b=2025+(-2024)=1.故选A.
　名师点评　对称点的坐标规律:①关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数;②关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数;③关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.

3. 教材P75练习T1·变式(2025·江苏南通如东期末)在平面直角坐标系xOy中,点$P(3,5)$关于y轴对称的点的坐标是(-3,5).

答案： 3.(-3,5) [解析]在平面直角坐标系xOy中,点P(3,5)关于y轴的对称点的坐标是(-3,5).

4. 已知点$A(-3,2a-1)$,点$B(-a,a-3)$.
(1)若点A在第二、四象限的角平分线上,求点A关于y轴的对称点$A'$的坐标;
(2)若线段$AB// x$轴,求线段AB的长度;
(3)若点B到x轴的距离是到y轴距离的2倍,求点B的坐标.

答案： 4.
(1)
∵点A在第二、四象限的角平分线上，
∴-3+2a-1=0,
∴a=2.
∴A(-3,3),
∴点A关于y轴的对称点A'的坐标为(3,3).
(2)
∵线段AB//x轴,
∴2a-1=a-3,
∴a=-2,
∴A(-3,-5),B(2,-5),
∴AB=2-(-3)=2+3=5.
(3)
∵点B到x轴的距离是到y轴距离的2倍，
∴2×|-a|=|a-3|,
∴a=1或a=-3,
∴B(-1,-2)或B(3,-6).

5. 传统文化 剪纸(2025·河北邢台任泽区期中)剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一,很多剪纸

作品体现了数学中的对称美.如图,蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形,将其放在平面直角坐标系中,若点E的坐标为$(2m,-n)$,其关于y轴对称的点F的坐标为$(3-n,-m+1)$,则$(m-n)^{2}$的值为(C).
A.9
B.-1
C.1
D.0

答案： 5.C [解析]
∵E(2m,-n),F(3-n,-m+1)关于y轴对称，
∴{-n=-m+1,2m=n-3},解得{m=-4,n=-5},
∴(m-n)²=(-4+5)²=1.故选C.

6. 若点$P(a+1,2-2a)$关于x轴的对称点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示为( ).

答案：
6.C [解析]
∵点P(a+1,2-2a)关于x轴的对称点在第四象限,
∴点P在第一象限.
　　　　　　　
∴{a+1＞0,2-2a＞0},解得-1＜a＜1.
　在数轴上表示如图
　故选C;

7. 将点$A(2,1)变换到点B(2,-1)$,写出一种轴对称或平移方法:向下平移2个单位长度或关于x轴对称.

答案： 7.向下平移2个单位长度或关于x轴对称

8. (2025·重庆合川区期末)如图,$△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-4,4),B(2,3),C(-1,1)$.
(1)作出$△ABC$关于x轴对称的$△A_{1}B_{1}C_{1}$并写出其顶点坐标;
(2)在(1)的条件下确定一点P,使得$PA= PA_{1}且PB= PB_{1}$,直接写出点P的坐标.

答案：
8.
(1)如图,△A₁B₁C₁即为所求;
　　　　　
　A₁(-4,-4),B₁(2,-3),C₁(-1,-1).
(2)由对称性质可知,x轴上任意一点到A,A₁的距离相等,到B,B₁的距离相等,
∴P点坐标可以为(1,0)(答案不唯一).