《2025年实验班提优训练八年级数学上册人教版》

1. (2025·江苏无锡江阴期末)下列说法正确的是(D).
A.形状相同的两个图形一定全等
B.周长相等的两个图形是全等图形
C.两个正方形一定是全等图形
D.两个全等图形的面积一定相等

答案： D

2. (教材 P31 习题 T4·变式)(2024·北京海淀区期中)如图,$\triangle ABD \cong \triangle ECB$,点$E在BD$上,若$BC = 11$,$DE = 6$,$EC = 7$,则$AD$的长为(C).

A.3
B.4
C.5
D.6

答案： 2. C [解析]
∵△ABD≌△ECB，BC=11，
∴AD=EB，DB=BC=11.
又 DE=6，
∴EB=BD - DE=5.
∴AD=EB=5. 故选 C.
名师点评 解答本题需要注意:全等三角形的性质是证明线段和角相等的理论依据,应用时要会找对应角和对应边.

3. 如图,$\triangle ABC \cong \triangle DCB$,$\angle A = 75^{\circ}$,$\angle DBC = 40^{\circ}$,则$\angle DCA$的度数为25°.

答案： 3. 25°

4. (2025·浙江绍兴诸暨期末)如图,已知$\triangle ABC \cong \triangle DEF$,点$B$,$E$,$C$,$F$在同一直线上.
(1)若$\angle A = 95^{\circ}$,$\angle F = 55^{\circ}$,求$\angle DEF$的度数；
(2)若$BC = 6$,点$E是BC$的中点,求$CF$的长.

答案： 4.
(1)
∵△ABC≌△DEF，
∴∠A=∠D=95°，
∴∠DEF=180° - ∠D - ∠F=180° - 95° - 55°=30°.
(2)
∵△ABC≌△DEF，
∴BC=EF=6.
∵点 E 是 BC 的中点，
∴CE= $\frac{1}{2}$BC=3，
∴CF=EF - CE=6 - 3=3.

5. (2024·济南中考)如图,已知$\triangle ABC \cong \triangle DEC$,$\angle A = 60^{\circ}$,$\angle B = 40^{\circ}$,则$\angle DCE$的度数为(C).

A.$40^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$80^{\circ}$
D.$100^{\circ}$

答案： 5. C [解析]
∵∠A+∠B+∠ACB=180°，
∴∠ACB=180° - 60° - 40°=80°.
∵△ABC≌△DEC，
∴∠DCE=∠ACB=80°. 故选 C.

6. (2024·山东烟台海阳期末)三个全等三角形按如图所示摆放,则$\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = $( ).

A.$160^{\circ}$
B.$180^{\circ}$
C.$200^{\circ}$
D.$240^{\circ}$

答案：
6. B [解析] 由全等三角形的性质得到∠4=∠D，∠5=∠6.
∵∠6+∠D+∠BCD=180°，
∴∠4+∠5+∠BCD=180°.
∵∠1+∠4+∠3+∠5+∠2+∠BCD=360°，
∴∠1+∠2+∠3=180°.

故选 B.

7. (2025·广东东莞期末)如图,在四边形$ABED$中,点$C在边AD$上,连接$BC$,$BD$. 已知$\triangle ABC \cong \triangle DBE$,若$DE = 3$,$AD = 10$. 记$S_1 = S_{\triangle BCD}$,$S_2 = S_{\triangle ABC} + S_{\triangle DBE}$,则$S_1和S_2$的大小关系是( ).

A.$S_1 ＞ S_2$
B.$S_1 = S_2$
C.$S_1 ＜ S_2$
D.无法确定

答案：
7. A [解析] 如图，过点 B 作 BH⊥AD，交 AD 于点 H.

∵△ABC≌△DBE，
∴AC=DE=3，$S_{\triangle ABC}=S_{\triangle DBE}$，
∴$S_2=S_{\triangle ABC}+S_{\triangle DBE}=2S_{\triangle ABC}=2×\frac{1}{2}AC\cdot BH=3BH$.
∵AC=3，AD=10，
∴CD=AD - AC=10 - 3=7，
∴$S_1=S_{\triangle BCD}=\frac{1}{2}CD\cdot BH=3.5BH$，
∴$S_1＞S_2$.
故选 A.

8. 如图,正方形网格中的网格线交点称为格点.$\triangle ABC$的三个顶点为三个格点,如果点$P是图中异于点C$的格点,且以$A$,$B$,$P为顶点的三角形与\triangle ABC$全等,则符合条件的点$P$有(C).

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： 8. C