《2025年假期天天练暑假五年级数学人教版》

5 妈妈买了13袋盐,其中12袋质量相同,另1袋稍微轻些,是次品。妈妈设计了用天平找次品的方案,请你帮她填完整。

3422次品211次品211次品

答案： 3；4；2；2；次品；2；1；1；次品；2；1；1；次品

6 一盒乒乓球,其中1个较重的是次品,用天平称,如果至少称3次能保证找出这个较重的乒乓球,这盒乒乓球可能有多少个?

答案： 解析：本题可根据找次品问题的规律，通过分析称$n$次能保证找出次品时物品数量的范围来求解。
步骤一：分析找次品问题的规律
在找次品问题中，将物品尽量平均分成$3$份时，称的次数最少，能最快找出次品。设物品个数为$n$，当$n\leqslant3^k$（$k$为称的次数）时，至少称$k$次能保证找出次品。
步骤二：根据规律确定乒乓球数量的范围
已知至少称$3$次能保证找出这个较重的乒乓球，即$k = 3$，那么根据上述规律可得$3^{2}\lt n\leqslant3^{3}$（因为称$2$次最多能从$3^2=9$个物品中找出次品，称$3$次最多能从$3^3 = 27$个物品中找出次品）。
计算$3^{2}=9$，$3^{3}=27$，所以$9\lt n\leqslant27$。
又因为题目中说“一盒乒乓球”，说明乒乓球个数大于$1$，且在实际找次品问题中，个数应为整数，同时要满足至少称$3$次能保证找出次品，所以$n$的取值范围是$10$到$27$（包含$10$和$27$）。
答案：这盒乒乓球可能有$10$到$27$个。