《2025年假期天天练暑假五年级数学人教版》

1 计算下面各题,能简算的要简算。
$\frac {1}{2}+(\frac {5}{6}-\frac {3}{4})$ $\frac {23}{18}-\frac {3}{14}-\frac {11}{14}$ $\frac {15}{17}-\frac {1}{7}+\frac {2}{17}-\frac {5}{7}$
$\frac {8}{9}-(\frac {1}{5}-\frac {1}{9})$ $\frac {11}{12}-(\frac {1}{6}+\frac {1}{8})$ $(\frac {7}{9}+\frac {5}{8})-(\frac {4}{9}-\frac {3}{8})$

答案： $\frac{7}{12}$ $\frac{5}{18}$ $\frac{1}{7}$ $\frac{4}{5}$ $\frac{5}{8}$ $1\frac{1}{3}$

(1)一根钢管长1米,第一次截去它的$\frac {1}{5}$,第二次又截去它的$\frac {1}{4}$。算式“$1-\frac {1}{5}-\frac {1}{4}$”解决的问题是(D)。
A.两次共截去多少米
B.两次共截去全长的几分之几
C.还剩下多少米
D.还剩下全长的几分之几

答案： 解析：
本题考查分数的运算。
首先分析算式“$1 - \frac{1}{5} - \frac{1}{4}$”中各个部分的意义。
“1”代表这根钢管的全长，即1米（或全长单位1）。
“$\frac{1}{5}$”和“$\frac{1}{4}$”分别代表第一次和第二次截去的钢管长度占全长的比例。
算式“$1 - \frac{1}{5} - \frac{1}{4}$”实际上是在计算：全长减去第一次截去的部分，再减去第二次截去的部分，即剩余的部分占全长的比例。
接下来，逐一分析选项：
A. 两次共截去多少米：这个选项要求计算两次截去的具体长度，而算式给出的是剩余长度的比例，不是具体长度。因此，A选项不正确。
B. 两次共截去全长的几分之几：这个选项要求计算两次截去的长度占全长的比例之和，而算式给出的是剩余长度的比例，不是截去长度的比例之和。因此，B选项不正确。
C. 还剩下多少米：这个选项要求计算剩余的具体长度，而算式给出的是剩余长度的比例，不是具体长度。要得到具体长度，还需要将比例乘以全长（1米）。因此，C选项不正确。
D. 还剩下全长的几分之几：这个选项与算式“$1 - \frac{1}{5} - \frac{1}{4}$”的意义相符，即计算剩余长度占全长的比例。因此，D选项是正确的。
答案：D。

(2)当$□$里的数是(A)时,$\frac {7}{15}+\frac {2}{7}+□$能够运用运算律使计算简便。
A.$\frac {8}{15}$
B.$\frac {1}{4}$
C.$\frac {2}{3}$
D.$\frac {5}{6}$

答案： 解析：本题主要考察分数加减混合运算中运算律的使用，特别是加法交换律和结合律。为了使计算简便，我们需要找到一个数，与$\frac {7}{15}$或$\frac {2}{7}$相加能够凑成整数或易于计算的分数。观察选项，我们发现只有A选项的$\frac {8}{15}$与$\frac {7}{15}$相加能够凑成1，从而简化计算。
答案：A

3 甲、乙两个工程队共同修一条铁路,甲队修了全长的$\frac {2}{5}$,乙队比甲队少修了全长的$\frac {1}{15}$,他们一共修了全长的几分之几?

答案： 乙队修了全长的：$\frac{2}{5}-\frac{1}{15}=\frac{6}{15}-\frac{1}{15}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}$
他们一共修了全长的：$\frac{2}{5}+\frac{1}{3}=\frac{6}{15}+\frac{5}{15}=\frac{11}{15}$
答：他们一共修了全长的$\frac{11}{15}$。