《2025年假期天天练暑假五年级数学人教版》

阅读完这个故事,请你用学到的方法解决下面的问题:
两个长是24厘米、宽是20厘米、高是15厘米的长方体盒子,拼在一起,有几种拼法? 表面积分别是多少平方厘米? (用简单方法计算)
 

答案： 解析：本题考查了长方体的表面积计算及空间想象能力。
两个长方体拼在一起，会有不同的接触面，从而形成不同的拼法，需要分别计算每种拼法下大长方体的表面积，可通过先算出两个长方体的表面积之和，再减去两个接触面的面积来得到。
答案：有$3$种拼法。
方法一：将两长方体$24×20$的面拼在一起。
$(24×20 + 24×30 + 20×30)×2$
$=(480 + 720 + 600)×2$
$=1800×2$
$ = 3600$（平方厘米）
或$(24×20 + 24×15 + 20×15)×2×2 - 24×20×2$
$=(480 + 360 + 300)×2×2 - 960$
$=1140×2×2 - 960$
$=4560 - 960$
$ = 3600$（平方厘米）
方法二：将两长方体$20×15$的面拼在一起。
$(48×20 + 48×15 + 20×15)×2$
$=(960 + 720 + 300)×2$
$=1980×2$
$ = 3960$（平方厘米）
或$(24×20 + 24×15 + 20×15)×2×2 - 20×15×2$
$=(480 + 360 + 300)×2×2 - 600$
$=1140×2×2 - 600$
$=4560 - 600$
$ = 3960$（平方厘米）
方法三：将两长方体$24×15$的面拼在一起。
$(24×40 + 24×15 + 40×15)×2$
$=(960 + 360 + 600)×2$
$=1920×2$
$ = 3840$（平方厘米）
或$(24×20 + 24×15 + 20×15)×2×2 - 24×15×2$
$=(480 + 360 + 300)×2×2 - 720$
$=1140×2×2 - 720$
$=4560 - 720$
$ = 3840$（平方厘米）

四个棱长是6厘米的正方体可以拼成一个长方体,有几种拼法? 用最简单的方法求出拼成的长方体的表面积。

答案： 有两种拼法。
6×6×6×4−6×6×6=648(平方厘米)
6×6×6×4−6×6×8=576(平方厘米)