《2025年优秀生快乐假期每一天全新暑假作业本八年级数学人教版》

1. 在下列各式中,化简正确的是( )

A.$\sqrt { \frac { 5 } { 3 } } = 3 \sqrt { 1 5 }$
B.$\sqrt { \frac { 1 } { 2 } } = \pm \frac { 1 } { 2 } \sqrt { 2 }$
C.$\sqrt { a ^ { 4 } b } = a ^ { 2 } \sqrt { b }$
D.$\sqrt { x ^ { 3 } - x ^ { 2 } } = x \sqrt { x - 1 }$

答案： C

2. 化简$\frac { - 3 \sqrt { 2 } } { \sqrt { 2 7 } }$的结果是( )

A.$- \frac { \sqrt { 2 } } { 3 }$
B.$- \frac { 2 } { \sqrt { 3 } }$
C.$- \frac { \sqrt { 6 } } { 3 }$
D.$- \sqrt { 2 }$

答案： C

3. 计算$4 \sqrt { 6 x ^ { 3 } } ÷ 2 \sqrt { \frac { x } { 3 } }$的结果是( )

A.$2 \sqrt { 2 x }$
B.$x$
C.$6 \sqrt { 2 } x$
D.$\frac { 2 \sqrt { 2 } } { 3 } x$

答案： C

4. 在$\triangle A B C$中,面积$S = 1 2 \mathrm { ~cm } ^ { 2 }$,底边$a = 2 \sqrt { 2 } \mathrm { ~cm }$,则底边上的高为( )

A.$3 \sqrt { 2 } \mathrm { ~cm }$
B.$6 \sqrt { 2 } \mathrm { ~cm }$
C.$\frac { \sqrt { 2 } } { 1 2 } \mathrm { ~cm }$
D.$1 2 \sqrt { 2 } \mathrm { ~cm }$

答案： B

5. 把$\frac { x + 3 } { \sqrt { 2 x + 6 } }$的分母去掉根号,得( )

A.$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { 2 x + 6 }$
B.$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { 2 x - 6 }$
C.$\sqrt { 2 x + 6 }$
D.$\sqrt { 2 x - 6 }$

答案： A

1. 等式$\sqrt { \frac { x } { x - 3 } } = \frac { \sqrt { x } } { \sqrt { x - 3 } }$成立的条件是____.

答案： x＞3

2. 菱形$A B C D的面积为\sqrt { 2 4 }$,对角线$A C的长为2 \sqrt { 2 }$,则对角线$B D$的长为____.

答案： 2√3

3. 已知$2 \sqrt { 5 } \cdot x = \sqrt { 1 \frac { 1 } { 5 } }$,则$x = $____.

答案： $\frac{\sqrt{6}}{10}$

4. 将分母中的根号去掉:(1)$\frac { 9 } { 4 \sqrt { 3 } } = $____;(2)$\frac { 2 \sqrt { 5 } } { \sqrt { 1 0 } } = $____.

答案：
(1)$\frac{3}{4}\sqrt{3}$
(2)$\sqrt{2}$

1. 计算.
(1)$\frac { \sqrt { 5 } - 5 } { \sqrt { 5 } }$
(2)$\sqrt { 1 \frac { 1 } { 2 } } ÷ \sqrt { \frac { 1 } { 6 } }$
(3)$\sqrt { 3 } ÷ \sqrt { 1 2 }$
(4)$3 \sqrt { 2 } × \frac { 1 } { 2 } \sqrt { 6 } ÷ \sqrt { 8 }$

答案：
(1)$1-\sqrt{5}$
(2)3
(3)$\frac{1}{2}$
(4)$\frac{3}{4}\sqrt{6}$