《2025年优秀生快乐假期每一天全新暑假作业本八年级数学人教版》

1. 下列各式中,一定是二次根式的是( )

A.$\sqrt[3]{2}$
B.$\sqrt{-10}$
C.$\sqrt{a^{2}+1}$
D.$\sqrt{a}$

答案： C

2. 若式子$\sqrt{x+3}$在实数范围内有意义,则$x$的取值范围是( )

A.$x＞3$
B.$x\geqslant3$
C.$x＞-3$
D.$x\geqslant-3$

答案： D

3. 能够使二次根式$\sqrt{-(x-4)^{2}}有意义的实数x$有( )

A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

答案： B

4. 若$x,y$为实数,且$|x+2|+\sqrt{y-2}= 0$,则$(\frac{x}{y})^{2026}$的值为( )

A.1
B.-1
C.2
D.-2

答案： A

1. 当$x= $ 时,二次根式$\sqrt{x+1}$有最小值,其最小值是 .

答案： -1 0

2. 如果$\sqrt[n]{m-n}$是二次根式,那么$m、n$应满足的条件是 .

答案： m≥2,n=2

3. 实数$5-\sqrt{5}$的整数部分是 .

答案： 2

4. 已知$a,b$为两个连续整数,且$a＜\sqrt{7}＜b$,则$a+b= $ .

答案： 5

1. 若$\sqrt{a-b-3}与|a+b+1|$互为相反数,则$(a+b)^{5}$的值是多少?

答案： 解：
∵√(a-b-3)与|a+b+1|互为相反数，
∴√(a-b-3)+|a+b+1|=0.
∵√(a-b-3)≥0且|a+b+1|≥0，
∴a-b-3=0且a+b+1=0.
解得a=1,b=-2.
∴(a+b)⁵=(1-2)⁵=(-1)⁵=-1.

2. 若$\triangle ABC的三边长分别为a,b,c$,其中$a和b满足\sqrt{a-2}+(b-3)^{2}= 0$,求边长$c$的取值范围.

答案： 解：由题意得，√(a-2)+(b-3)²=0，
∴a-2=0且b-3=0，
∴a=2且b=3.
又
∵△ABC中，|a-b|＜c＜a+b，
∴1＜c＜5.