《2025年优秀生快乐假期每一天全新暑假作业本八年级数学人教版》

2. 已知$a= \frac{1}{1+\sqrt{2}}$,求$\frac{4 - 4a + a^{2}}{a - 2}+\frac{\sqrt{a^{2}-2a + 1}}{a^{2}-a}$的值.

答案： $a= \sqrt{2}-1$，原式$=a-2-\frac{1}{a}=-4$

3. 先将$\frac{\sqrt{x - 2}}{x - 2}÷\sqrt{\frac{x}{x^{3}-2x^{2}}}$化简,然后自选一个合适的$x$值,代入化简后的式子求值.

答案： 原式$=\sqrt{x}$ 当$x=4$时，原式$=\sqrt{4}=2$

1. (四川巴中最新中考题)下列计算正确的是( )

A.$x^{2}+x^{3}= x^{5}$
B.$\sqrt{3}×\sqrt{2}= \sqrt{6}$
C.$(a - b)^{2}= a^{2}-b^{2}$
D.$|m|= m$

答案： B

2. (河北最新中考题)若$a= \sqrt{2},b= \sqrt{7}$,则$\sqrt{\frac{14a^{2}}{b^{2}}}= ($ )

A.2
B.4
C.$\sqrt{7}$
D.$\sqrt{2}$

答案： A

3. (内蒙古通辽最新中考题)二次根式$\sqrt{1 - x}$在实数范围内有意义,则实数$x$的取值范围在数轴上表示为( )


A.
B.
C.
D.

答案： C