《2025年优秀生快乐假期每一天全新暑假作业本八年级数学人教版》

1. 下列二次根式中,与$\sqrt{18}$是同类二次根式的是( )

A.$\sqrt{2}$
B.$\sqrt{3}$
C.$\sqrt{5}$
D.$\sqrt{6}$

答案： A

2. 下列各式中不成立的是( )

A.$(\sqrt{7})^{2}= 7$
B.$(-\sqrt{7})^{2}= 7$
C.$\sqrt{(-7)^{2}}= -7$
D.$-\sqrt{(-7)^{2}}= -7$

答案： C

3. $\sqrt{2}-1$的倒数是( )

A.$1-\sqrt{2}$
B.$\sqrt{2}+1$
C.$-\sqrt{2}-1$
D.$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$

答案： B

4. 化简二次根式$a\sqrt{-\frac{a + 1}{a^{2}}}$的结果是( )

A.$\sqrt{-a - 1}$
B.$-\sqrt{-a - 1}$
C.$\sqrt{a + 1}$
D.$-\sqrt{a - 1}$

答案： B

5. 要使$\sqrt{|x + 1|-3}$有意义,实数$x$应满足的条件是( )

A.$x = 2$
B.$x\geqslant2$
C.$x\leqslant-4$
D.$x\leqslant-4或x\geqslant2$

答案： D

1. 计算$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}-(2-\sqrt{3})^{0}+2×\sqrt{\frac{1}{2}}+3×\frac{1}{\sqrt{3}}= $.

答案： $2\sqrt{3}-1$

2. 等式$\sqrt{\frac{x^{2}}{25y^{2}}}= -\frac{x}{5y}$成立的条件是.

答案： $x\geqslant0,y＜0$或$x\leqslant0,y＞0$

3. 如果$\sqrt{-\frac{1}{3 - x}}$有意义,那么$x$的取值范围是.

答案： $x＞3$

4. 计算$16\sqrt{a^{3}b}÷2\sqrt{2a}= $ ;$\sqrt{3xy}÷\sqrt{\frac{y}{3x}}= $.

答案： $4a\sqrt{2b}$；$\sqrt{3xy}÷\sqrt{\frac{y}{3x}}=3|x|$

5. 若$a＞1$,化简$|1 - a|+\sqrt{a^{2}}$的结果是.

答案： $2a-1$

1. 先化简再求值:$(1-\frac{1}{a + 1})-\frac{a}{a^{2}+2a + 1}$,其中$a= \sqrt{3}-1$.

答案： 原式$=\frac{a^{2}}{(a+1)^{2}}=\frac{4-2\sqrt{3}}{3}$