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2025年优秀生快乐假期每一天全新暑假作业本八年级数学人教版
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3. 如果最简二次根式$\sqrt{3a-8}和\sqrt{17-2a}$是同类二次根式,那么使$\sqrt{2x-4a}有意义的x$的取值范围是.
答案：
$x\geqslant 10$
1. $\sqrt{8}-\sqrt{32}+\sqrt{\frac{9}{2}}$
答案：
原式$=2\sqrt{2}-4\sqrt{2}+\frac{3\sqrt{2}}{2}=-\frac{\sqrt{2}}{2}$
2. $3\sqrt{18}+\frac{1}{5}\sqrt{50}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$
答案：
原式$=9\sqrt{2}+\sqrt{2}-2\sqrt{2}=8\sqrt{2}$
1. 已知$x = - 1,y = \sqrt{2}$,求:(1)$x^{2}+y^{2}-xy$的值;(2)$(x + y)^{2}÷ xy$的值.
答案：
解：
(1)$x^{2}+y^{2}-xy=(-1)^{2}+(\sqrt{2})^{2}-(-1)\cdot\sqrt{2}=1+2+\sqrt{2}=3+\sqrt{2}$；
(2)$(x+y)^{2}÷ xy=(-1+\sqrt{2})^{2}÷(-\sqrt{2})=2-\frac{3\sqrt{2}}{2}$.
(1)$x^{2}+y^{2}-xy=(-1)^{2}+(\sqrt{2})^{2}-(-1)\cdot\sqrt{2}=1+2+\sqrt{2}=3+\sqrt{2}$；
(2)$(x+y)^{2}÷ xy=(-1+\sqrt{2})^{2}÷(-\sqrt{2})=2-\frac{3\sqrt{2}}{2}$.
2. 设三角形的三边长分别是$a、b、c$,周长是$l$,若$a = 7\sqrt{50},b = 4\sqrt{72},c = 2\sqrt{98}$,求$l$.
答案：
解：根据题意，得$l=a+b+c=7\sqrt{50}+4\sqrt{72}+2\sqrt{98}=35\sqrt{2}+24\sqrt{2}+14\sqrt{2}=(35+24+14)\sqrt{2}=73\sqrt{2}$.
1. (重庆最新中考题)估计$\sqrt{5}+\sqrt{2}×\sqrt{10}$的值应在( )
A.5 和 6 之间
B.6 和 7 之间
C.7 和 8 之间
D.8 和 9 之间
A.5 和 6 之间
B.6 和 7 之间
C.7 和 8 之间
D.8 和 9 之间
答案：
B
2. (甘肃金昌最新中考题)计算:$\sqrt{27}÷\frac{\sqrt{3}}{2}×2\sqrt{2}-6\sqrt{2}$.
答案：
$6\sqrt{2}$
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