《2025年优秀生快乐假期每一天全新暑假作业本八年级数学人教版》

1. 如图,矩形 $ABCD$ 沿 $AE$ 折叠,使 $D$ 点落在 $BC$ 边上的 $F$ 点处. 如果 $∠BAE = 60^{\circ}$,那么 $∠EAF$ 等于( )

A.$15^{\circ}$
B.$30^{\circ}$
C.$45^{\circ}$
D.$60^{\circ}$

答案： B

2. 如图,在矩形 $ABCD$ 中,$BC = 2$,$AE⊥BD$,垂足为 $E$,$∠BAE = 30^{\circ}$,那么 $△ECD$ 的面积是( )

A.$2\sqrt{3}$
B.$\sqrt{3}$
C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$
D.$\frac{\sqrt{3}}{3}$

答案： C

3. 已知 $□ABCD$ 的周长为 $60 cm$,对角线 $AC$、$BD$ 相交于点 $O$,$△AOB$ 的周长比 $△BOC$ 的周长长 $8 cm$,则 $AB$ 的长度为( )

A.$11 cm$
B.$15 cm$
C.$18 cm$
D.$19 cm$

答案： D

4. 如果一个四边形的对角线相等,那么顺次连接这个四边形各边中点所得的四边形一定是( )

A.梯形
B.矩形
C.菱形
D.正方形

答案： C

5. $E$、$F$、$G$、$H$ 分别在正方形 $ABCD$ 的各边上,且 $AE$、$BF$、$CG$、$DH$ 都等于正方形边长的 $\frac{1}{3}$,则 $S_{四边形EFGH}:S_{正方形ABCD}$ 等于( )

A.$5:7$
B.$5:8$
C.$5:9$
D.$5:11$

答案： C

1. 平行四边形的周长为 $56 cm$,两条邻边的比为 $4:3$,则两邻边之长分别为______.

答案： 16 cm、12 cm

2. 菱形的周长为 $16 cm$,高为 $2 cm$,则菱形的相邻两角大小分别为______.

答案： 30°、150°

3. 如图,在正方形 $ABCD$ 中,$AC = CE$,则 $\frac{AD}{DQ} = $______.

答案： $\sqrt{2}+1$

4. 已知正方形 $ABCD$ 中,对角线 $AC = 10 cm$,$P$ 为 $AB$ 上任意一点,$PE⊥AC$,$PF⊥BD$,点 $E$、$F$ 为垂足,那么 $PE + PF = $______ $cm$.

答案： 5