《2025年优秀生快乐假期每一天全新暑假作业本八年级数学人教版》

1. 四边形 $ABCD$ 的对角线 $AC$、$BD$ 相交于点 $O$,能识别它是矩形的题设是( )

A.$AO = CO$,$BO = DO$
B.$AB = BC$,$AO = CO$
C.$AO = CO$,$BO = DO$,$AC\perp BD$
D.$AO = CO = BO = DO$

答案： D

2. 在矩形 $ABCD$ 中,点 $O$ 是 $BC$ 的中点,$\angle AOD = 90^{\circ}$,矩形 $ABCD$ 的周长为 $20cm$,则 $AB$ 长为( )

A.$1cm$
B.$2cm$
C.$2.5cm$
D.$\frac{10}{3}cm$

答案： D

3. 下列说法正确的是( )

A.有一个角是直角的四边形是矩形
B.两条对角线相等的四边形是矩形
C.两条对角线垂直的四边形是矩形
D.四个角都是直角的四边形是矩形

答案： D

4. 矩形的长和宽分别为 $10cm$ 和 $7cm$,其中一个内角平分线分长边为两部分,则这两部分长为( )

A.$4cm$ 和 $6cm$
B.$7cm$ 和 $3cm$
C.$2cm$ 和 $8cm$
D.$5cm$ 和 $5cm$

答案： B

5. 在矩形 $ABCD$ 中,$AB = 2AD$,$E$ 是 $CD$ 上一点,且 $AE = AB$,则 $\angle CBE$ 的度数是( )

A.$30^{\circ}$
B.$22.5^{\circ}$
C.$15^{\circ}$
D.以上答案都不对

答案： C

1. 矩形两邻边之比为 $3:4$,若矩形的周长为 $70cm$,则矩形的面积为 $cm^{2}$。

答案： 300

2. 如图,在矩形 $ABCD$ 中,$M$ 是 $BC$ 的中点,且 $MA\perp MD$,若矩形的周长为 $48cm$,则矩形 $ABCD$ 的面积为 $cm^{2}$。

答案： 128

3. 矩形的宽是 $3.6cm$,两对角线夹角为 $60^{\circ}$,则矩形对角线长是 。

答案： 7.2 cm

4. 矩形的两对角线的夹角是 $60^{\circ}$,一条对角线与短边的和为 $15$,则短边的长是 ,对角线的长是 。

答案： 5 10

5. 已知：在矩形 $ABCD$ 中,$AE$ 平分 $\angle BAD$ 交 $BC$ 于 $E$,对角线 $AC$、$BD$ 交于点 $O$。若 $\angle CAE = 15^{\circ}$,则 $\angle BOE = $ 。

答案： 75°