《2025年优秀生快乐假期每一天全新暑假作业本八年级数学人教版》

四、中考题选
(西藏最新中考题)如图,在$Rt△ABC$中,$∠C= 90^{\circ },AC= 12,BC= 5$,点 P 是边 AB 上任意一点,过点 P 作$PD⊥AC,PE⊥BC$,垂足分别为点 D,E,连接 DE,则 DE 的最小值是( )

A.$\frac {13}{2}$

B.$\frac {60}{13}$
C.$\frac {12}{5}$
D.$\frac {30}{13}$

答案： B

实践泛舟
猪八戒在高老庄种庄稼,由于靠近山,所以田地也不全是方方正正的.
秋收结束的时候,高老太爷决定给种田最多的人颁奖,经过一番比较,就在猪八戒种的田和几个庄客合伙种的田之间选.
猪八戒种的田是一块长五十丈、宽二十丈的长方形;几个庄客种的田靠近山边,是一个底五十丈、高二十丈的平行四边形.两家都认为自己种的田多,他们为此吵得面红耳赤,谁也说服不了谁.
“这样吧,既然长方形田地的长与平行四边形田地的底一样长,长方形田地的宽与平行四边形田地的高也一样长,那就算两块一样多,怎样?”高老太爷打算平息这场争吵.
“不行,我的田四四方方的,你看他们的,两边都比我的少,是我种得多!”猪八戒理直气壮地说.
“可笑可笑,”一个书生从看热闹的人群中走出来,一边比划一边说,“今取两寸宽、五寸长木板,比作八戒之田.短边取整,裁其一角,以补另一短边处,不亦庄客之田乎?”
看热闹的人们交头接耳,最后都明白了,纷纷夸赞书生的方法好.猪八戒拉了拉耳朵,说:“没想到一块田,也能有这般变化.长方形一变,就是平行四边形,平行四边形再一变,又是长方形.”
看看下图,你能说一说书生的方法吗? 如果去裁平行四边形,该怎样描述?

答案： 解：书生的方法是将长方形通过割补转化为平行四边形：沿长方形的一个顶点作一条与宽不重合的斜线，裁下一个直角三角形，将此直角三角形平移到长方形的另一边，使斜边重合，即可得到一个底等于长方形的长、高等于长方形的宽的平行四边形。
若去裁平行四边形得到长方形：沿平行四边形的一个顶点作高，裁下一个直角三角形，将此直角三角形平移到平行四边形的另一边，使斜边重合，即可得到一个长等于平行四边形的底、宽等于平行四边形的高的长方形。