《2025年优秀生快乐假期每一天全新暑假作业本八年级数学人教版》

2.$\triangle ABC$三边长为 a、b、c,且满足条件$a+b= c+4,ab= 4c+8$,试判断$\triangle ABC$的形状.

答案： 直角三角形

四、已知在长方形 ABCD 中,$AB= 24,BC= 50$,E 是 AD 上一点,且$AE:ED= 9:16$,试猜想$∠BEC$是锐角、直角还是钝角,并说明理由.

答案： ∠BEC 是直角 理由略

1. (遵义最新中考题)如图 1 是第七届国际数学教育大会(ICME)会徽,在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形,恰好能组合得到如图 2 所示的四边形 OABC. 若$AB= BC= 1,∠AOB= 30^{\circ }$,则点 B 到 OC 的距离为( )



A.$\frac {\sqrt {5}}{5}$
B.$\frac {2\sqrt {5}}{5}$
C.1
D.2

答案： B

2. (牡丹江最新中考题)小明去爬山,在山脚看山顶角度为$30^{\circ }$,小明在坡比为$5:12$的山坡上走 1300 米,此时小明看山顶的角度为$60^{\circ }$,山高( )


A.$(600-250\sqrt {3})$米
B.$(600\sqrt {3}-250)$米
C.$(350+350\sqrt {3})$米
D.$500\sqrt {3}$米

答案： B