《2025年优秀生快乐假期每一天全新暑假作业本八年级数学人教版》

1. 在下列各组二次根式中,化成最简二次根式后能够合并的一组是( )

A.$\sqrt{3},\sqrt{8}$
B.$\sqrt{3},\sqrt{\frac{1}{3}}$
C.$\sqrt{40},\sqrt{100}$
D.$\sqrt{a^{2}+1},\sqrt{a^{2}-1}$

答案： B

2. 计算:$\sqrt{2}+\sqrt{8}$结果为( )

A.$\sqrt{10}$
B.$3\sqrt{2}$
C.$2\sqrt{3}$
D.以上都不对

答案： B

3. 下列计算中正确的是( )

A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}= \sqrt{5}$
B.$2+\sqrt{2}= 2\sqrt{2}$
C.$\sqrt{63}+\sqrt{28}= 5\sqrt{7}$
D.$\frac{\sqrt{8}+\sqrt{18}}{2}= \sqrt{4}+\sqrt{9}$

答案： C

4. 化简:$\frac{1}{6}x\sqrt{18x}-x^{2}\sqrt{\frac{1}{2x}}$得( )

A.$x\sqrt{3x}-x\sqrt{2x}$
B.$x\sqrt{2x}-\frac{1}{2}\sqrt{2x}$
C.$2x\sqrt{2x}$
D.0

答案： D

5. 计算:$\sqrt{12}(\sqrt{75}+3\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{48})$的结果是( )

A.6
B.$4\sqrt{3}$
C.$2\sqrt{3}+6$
D.12

答案： D

6. 若$\sqrt[m+n]{4n}与\sqrt{3m+n}$是同类二次根式,则$m、n$的值为( )

A.$m = 1,n = 1$
B.$m = 0,n = 2$
C.$m = 1,n = 1或m = 0,n = 2$
D.$m = 2,n = 0$

答案： C

1. 计算:
(1)$(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)= $ ;
(2)$\sqrt{2}(\sqrt{6}-3\sqrt{2})= $ ;
(3)$(\sqrt{3}+1)^{2}= $.

答案： 1.
(1)1
(2)$2\sqrt{3}-6$
(3)$4+2\sqrt{3}$

2. 最简二次根式$\sqrt{2x+1}和\frac{1}{3}\sqrt{7x-9}$是被开方数相同的二次根式,则$x= $.

答案： 2