《2025年优秀生快乐假期每一天全新暑假作业本八年级数学人教版》

1. 如图,在$\triangle ABC$中,$∠ACB= 90^{\circ },∠B= 60^{\circ }$,点 D 是 AB 中点,$BC= 2$,则$CD= $( )

A.$\sqrt {6}$
B.$\sqrt {5}$
C.2
D.$\sqrt {3}$

答案： C

2. 一副直角三角板如图放置,若$BC= 20cm$,则$AB= ( )$

A.$4\sqrt {6}cm$
B.$5\sqrt {6}cm$
C.$4\sqrt {3}cm$
D.$5\sqrt {3}cm$

答案： B

3.$\triangle ABC$中,$AB= AC= 10cm,BC= 16cm$,则 BC 边上的高为( )

A.12 cm
B.10 cm
C.8 cm
D.6 cm

答案： D

4. 直角三角形的斜边为 5 cm,周长为 11 cm,则它的面积为( )

A.$10cm^{2}$
B.$\frac {55}{2}cm^{2}$
C.$\frac {11}{2}cm^{2}$
D.$\frac {11}{4}cm^{2}$

答案： D

5. 在$\triangle ABC$中,$∠A:∠B:∠C= 2:1:1$,a、b、c 分别为$∠A$、$∠B$、$∠C$的对边,则下列各式成立的是( )

A.$a^{2}+b^{2}= c^{2}$
B.$a^{2}= 2b^{2}$
C.$c^{2}= 2a^{2}$
D.$b^{2}= 2a^{2}$

答案： B

1. 三角形的周长为 12,且三边 a、b、c 满足$a= b+1,b= c+1$,则 a、b、c 的长分别是____.

答案： 5、4、3

2. 矩形房间的周长是 56 m,长比宽多 4 m,则矩形房间的对角线长为____m.

答案： 20

3. 如图,将边长为 8 cm 的正方形纸片 ABCD 折叠,使点 D 落在 BC 边中点 E 处,点 A 落在点 F 处,折痕为 MN,则线段 CN 的长是____cm.

答案： 3

4. 如果三角形三边 a、b、c 满足$a^{2}+b^{2}+c^{2}+338= 10a+24b+26c$,则三角形的形状为____.

答案： 直角三角形

5.$\triangle ABC$中,三边长分别为$m^{2}-1$、2m、$m^{2}+1$,则其最大角的度数为____.

答案： 90°

1. 已知:a、b、c 为$\triangle ABC$的三边,且满足$a^{2}(c^{2}-a^{2})= b^{2}(c^{2}-b^{2})$,试判断此三角形的形状.

答案： 直角三角形或等腰三角形