《2025年优秀生快乐假期每一天全新暑假作业本八年级数学人教版》

1. 在 $ S = \pi R ^ { 2 } $ 中,下列说法正确的是( )

A.$ R $ 是自变量,$ \pi $、$ S $ 是常量
B.$ S $ 是自变量,$ \pi $、$ R $ 是常量
C.$ R $ 是自变量,$ \pi $ 是常量,$ S $ 是因变量
D.$ S $ 不是 $ R $ 的函数

答案： C

2. 在函数 $ y = \frac { \sqrt { x + 3 } } { x - 1 } $ 中,$ x $ 的取值范围是( )

A.$ x ＞ - 3 $
B.$ x \geq - 3 $
C.$ x \neq 1 $
D.$ x \geq - 3 $ 且 $ x \neq 1 $

答案： D

3. 已知函数 $ y = \frac { 2 x - 1 } { x + 2 } $,当 $ x = m $ 时,函数的值为 1,则 $ m $ 等于( )

A.1
B.3
C.- 3
D.- 1

答案： B

4. 等边三角形 $ ABC $ 的边长为 $ a $,面积为 $ S $,则 $ S $ 与 $ a $ 之间的函数关系是( )

A.$ S = \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } a ^ { 2 } $
B.$ S = \frac { \sqrt { 3 } } { 4 } a ^ { 2 } $
C.$ S = \frac { 1 } { 2 } a ^ { 2 } $
D.$ S = \frac { 1 } { 4 } a ^ { 2 } $

答案： B

5. 张大伯去散步,从家出发走了 20 分钟到离家 900 米的报亭看了 10 分钟报纸后,用了 15 分钟返回家中,下图表示张大伯离家时间与距离之间的关系的是( )

答案： D

1. 正方形的面积 $ S $ 与边长 $ a $ 之间的关系式为 ,其中 是自变量, 是 的函数.

答案： 1.S=a² a S a

2. 长方形的面积为 15,长为 $ x $,宽为 $ y $,若把 $ x $ 看作自变量,则 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数关系式为.

答案： 2.y=$\frac{15}{x}$

三、在国内投寄平信,每封质量不超过 20 克的付邮资 0.8 元；质量超过 20 克而不超过 40 克的付邮资 1.6 元；超过 40 克而不超过 60 克的付邮资 2.4 元.
已知邮寄质量为 $ x ( 0 ＜ x \leq 60 ) $ 克的信需邮资 $ y $ 元. 问：$ y $ 可以看作 $ x $ 的函数吗？为什么？
分析：判断 $ y $ 是否可以看作 $ x $ 的函数,就要看 $ y $ 与 $ x $ 是否是两个变量,并且对于给定的一个 $ x $ 值是否能相应地确定出一个 $ y $ 值.

答案： y可以看作x的函数,表达式为：$y=\begin{cases} 0.8(0 ＜ x \leq 20), \\1.6(20 ＜ x \leq 40), \\2.4(40 ＜ x \leq 60).\end{cases}$信的质量可以是大于0(克),但不大于60(克)的任意值,所以x是一个变量,每一个x值都有一个y值与之对应,所以y可以看作x的函数.