《2025年优秀生快乐假期每一天全新暑假作业本八年级数学人教版》

1. 设$4-\sqrt {2}的整数部分为a$,小数部分为$b$,则$a-\frac {1}{b}$的值为( )

A.$1-\frac {\sqrt {2}}{2}$
B.$\sqrt {2}$
C.$1+\frac {\sqrt {2}}{2}$
D.$-\sqrt {2}$

答案： A

2. 化简$\frac {3}{\sqrt {5}-\sqrt {2}}$时,甲的解法是$\frac {3}{\sqrt {5}-\sqrt {2}}= \frac {3(\sqrt {5}+\sqrt {2})}{(\sqrt {5}-\sqrt {2})(\sqrt {5}+\sqrt {2})}= \sqrt {5}+\sqrt {2}$,乙的解法是$\frac {3}{\sqrt {5}-\sqrt {2}}= \frac {(\sqrt {5}+\sqrt {2})(\sqrt {5}-\sqrt {2})}{\sqrt {5}-\sqrt {2}}= \sqrt {5}+\sqrt {2}$,以下判断正确的是( )

A.甲的解法正确,乙的解法不正确
B.甲的解法不正确,乙的解法正确
C.甲、乙的解法都正确
D.甲、乙的解法都不正确

答案： C

1. 已知$x= \frac {1}{2-\sqrt {3}},y= \frac {1}{2+\sqrt {3}},5x^{2}+xy+5y^{2}= $____.

答案： 71

2. 若$a+\frac {1}{a}= \sqrt {5}$,则$a-\frac {1}{a}= $____.

答案： ±1

1. 已知$a= \frac {1}{\sqrt {2}-1},b= \frac {1}{\sqrt {2}+1}$,求$\sqrt {a^{2}+b^{2}+10}$的值.

答案： 4

2. 先化简,再求值：$(a-2\sqrt {ab}+b)÷(\sqrt {a}-\sqrt {b})$,其中$a= 9,b= 4$.

答案： $\sqrt{a}-\sqrt{b}$,1