《2025年优秀生快乐假期每一天全新暑假作业本八年级数学人教版》

1. 计算: $(\sqrt{5}-\sqrt{3})(\sqrt{5}+\sqrt{3})-(\sqrt{2}+\sqrt{6})^{2}$ 的结果是( )

A.-7
B.$-7-2\sqrt{3}$
C.$-7-4\sqrt{3}$
D.$-6-4\sqrt{3}$

答案： D

2. 下列各式正确的是( )

A.$(\sqrt{2}+\sqrt{5})×\sqrt{7}= \sqrt{7}×\sqrt{7}= 7$
B.$(\sqrt{5}+\sqrt{3})(\sqrt{5}-\sqrt{2})= 5-\sqrt{6}$
C.$(\sqrt{3}-\sqrt{2})(\sqrt{3}+\sqrt{2})= 3-2= 1$
D.$(\sqrt{5}-\sqrt{3})^{2}= 5-3= 2$

答案： C

3. 下列计算正确的是( )

A.$\frac{\sqrt{14}-\sqrt{12}}{2}= \sqrt{7}-\sqrt{6}$
B.$\sqrt{\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}= \sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{\frac{1}{5}}$
C.$\sqrt{3}+\sqrt{6}= \sqrt{9}= 3$
D.$\sqrt{2}×\sqrt{3}= \sqrt{6}$

答案： D

4. 已知 $xy= \sqrt{2},x-y= 5\sqrt{2}-1$,则 $(x+1)(y-1)$ 的值是( )

A.$6\sqrt{2}$
B.$-4\sqrt{2}$
C.$6\sqrt{2}-1$
D.无法确定

答案： B

5. 若三角形的面积为 $12cm^{2}$,一条边长为 $(\sqrt{2}+1)cm$,则这条边上的高是( )

A.$(12\sqrt{2}-12)cm$
B.$(12\sqrt{2}+12)cm$
C.$(24\sqrt{2}-24)cm$
D.$(24\sqrt{2}+24)cm$

答案： C

1. 计算: $(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)= $, $(4+3\sqrt{5})^{2}= $.

答案： 1 61+24√5

2. 若 $x= \sqrt{2}-1$,则 $x^{2}+2x+1= $.

答案： 2

3. 已知 $a= 3+2\sqrt{2},b= 3-2\sqrt{2}$,则 $a^{2}b-ab^{2}= $.

答案： 4√2

4. 计算 $\sqrt{12}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}-(2+\sqrt{3})^{0}= $.

答案： 1+3√3

5. 已知菱形两条对角线的长分别是 $(4+\sqrt{3})cm,(4-\sqrt{3})cm$,则它的面积是.

答案： $\frac{13}{2}$cm²

1. $(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2}×(5+2\sqrt{6})$

答案： 1

2. $(\sqrt{2}-\sqrt{3})^{2}+(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{2}$

答案： 10