《2025年名师学案九年级数学上册人教版》

1.(2025·大庆模拟)如图,点A,B,C在$\odot O$上,点C是劣弧$\widehat {AB}$的中点,若$∠AOB= 160^{\circ }$,则$∠BAC$的度数是 (B)

A.$10^{\circ }$
B.$40^{\circ }$
C.$50^{\circ }$
D.$60^{\circ }$

答案： B

2.(2025·兰州模拟)如图,$\odot O中半径OC= 3,$$∠BAC= 45^{\circ }$,则弦 BC 的长度为$3\sqrt{2}$.

答案： $3\sqrt{2}$

3.(2025·衡水模拟)如图,AB是$\odot O$的直径,弦 CD 交 AB 于点 E,连接 AC,AD.若$∠D= $ $62^{\circ }$,则$∠BAC= $$28^{\circ}$.

答案： $28^{\circ}$

4.(2025·襄阳模拟)如图,点A,B,C在$\odot O$上,$AC⊥BC,AC= 2,BC= 2\sqrt {3}$,则$\odot O$的半径为2.

答案： 2

5.如图,点 C 是$\odot O的劣弧\widehat {AB}$上一点,$∠AOB$ $=96^{\circ }$,则$∠ACB$的度数为 (C)
A.$112^{\circ }$
B.$124^{\circ }$
C.$132^{\circ }$
D.$150^{\circ }$

答案： C

6.如图,$△ABC是\odot O$的内接三角形,$∠A= $ $72^{\circ }$,过点 O 作 BC 的垂线交$\widehat {BC}$于点 D,连接 BD,则$∠D$的度数为 (B)
A.$64^{\circ }$
B.$54^{\circ }$
C.$46^{\circ }$
D.$36^{\circ }$

答案： B

7.如图,AB是$\odot O$的弦,且$AB= $6,点 C 是弧 AB 中点,点 D 是优弧 AB 上的一点,$∠ADC= $ $30^{\circ }$,则圆心 O 到弦 AB 的距离等于 (C)
A.$3\sqrt {3}$
B.$\frac {3}{2}$
C.$\sqrt {3}$
D.$\frac {3}{2}\sqrt {3}$

答案： C