《2025年名师学案九年级数学上册人教版》

1. (1) (2024·成都)在平面直角坐标系中,点 $ P(1,-4) $ 关于原点对称的点的坐标是 (B)
A. $ (-1,-4) $
B. $ (-1,4) $
C. $ (1,4) $
D. $ (1,-4) $
(2)【T1(1)变式】在平面直角坐标系中,点 $ A(a,b) $ 关于原点的对称点的坐标是(-a,-b).

答案： 1.
(1)B
(2)(-a,-b)

2. 将点 $ A(3,-2) $ 沿 $ x $ 轴向左平移 4 个单位长度得到点 $ A' $,则点 $ A' $ 关于原点对称的点的坐标是 (C)
A.$ (-3,2) $
B.$ (-1,2) $
C.$ (1,2) $
D.$ (1,-2) $

答案： C

3. 点 $ A(-3,2) $ 关于原点的对称点是点 $ B $,点 $ B $ 关于 $ x $ 轴对称的点是点 $ C $,则点 $ C $ 的坐标是(A)
A.$ (3,2) $
B.$ (-3,2) $
C.$ (3,-2) $
D.$ (-2,3) $

答案： A

4. (2024·凉山州)点 $ P(a,-3) $ 关于原点对称的点 $ P' $ 坐标为 $ (2,b) $,则 $ a+b $ 的值是 (A)
A.1
B.-1
C.-5
D.5

答案： A

5. 若点 $ A(1-m,3) $ 在函数 $ y= 2x-3 $ 的图象上,则点 $ A $ 关于原点对称的点的坐标是(-3,-3).

答案： (-3,-3)

6. 已知点 $ M(2+m,m-1) $ 关于原点的对称点在第二象限,求 $ m $ 的取值范围.

答案： 解:由题意,得点M(2+m,m-1)在第四象限,
∴{2+m＞0,m-1＜0.解得-2＜m＜1.

7.【教材 P70 习题 T3 变式】如图,在平面直角坐标系中,$ \triangle ABC $ 的三个顶点坐标分别为 $ A(2,-1) $,$ B(3,-3) $,$ C(0,-4) $.
(1) 画出与 $ \triangle ABC $ 关于原点 $ O $ 成中心对称的 $ \triangle A_1B_1C_1 $,并写出 $ B_1 $ 的坐标；
(2) 画出与 $ \triangle A_1B_1C_1 $ 关于 $ y $ 轴对称的 $ \triangle A_2B_2C_2 $,并说出 $ \triangle ABC $ 与 $ \triangle A_2B_2C_2 $ 的位置关系.

答案： 解:
(1)△A₁B₁C₁如图所示,B₁(-3,3);
(2)△A₂B₂C₂如图所示,△ABC与△A₂B₂C₂关于x轴对称.

8. 在平面直角坐标系中,点 $ P $ 的坐标是 $ (x,y) $,且 $ x,y $ 满足 $ \sqrt{x - 2} + (y + 1)^2 = 0 $,则点 $ P $ 关于原点对称点的坐标是 (C)
A.$ (2,1) $
B.$ (2,-1) $
C.$ (-2,1) $
D.$ (-2,-1) $

答案： C

9. 点 $ Q(a,b) $ 满足二元一次方程组 $ \begin{cases} a + b = 2, \\ a - b = -4. \end{cases} $ 则点 $ Q $ 关于原点的对称点的坐标为(1,-3).

答案： (1,-3)