《2025年名师学案九年级数学上册人教版》

1. 把一个图形绕着某一点旋转$180^{\circ }$,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心。

答案： 重合 中心对称图形 对称中心

1. (2024·无锡)下列图形是中心对称图形的是(C)
A.等边三角形
B.直角三角形
C.平行四边形
D.正五边形

答案： C

2. (2024·绥化)下列所述图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是(B)
A.平行四边形
B.等腰三角形
C.圆
D.菱形

答案： B

3. 【新课标·传统文化】(2024·淮安)中国古典建筑中的镂空砖雕图案精美,下列砖雕图案中不是中心对称图形的是(A)

答案： A

4. 如图,是一个中心对称图形,点A是对称中心,若$∠C= 90^{\circ },∠B= 30^{\circ },AC= \sqrt {3}$,则$BB'$的长是(C)
A.$2\sqrt {3}$
B.$3\sqrt {3}$
C.$4\sqrt {3}$
D.$6\sqrt {3}$

答案： C

5. 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,直线PQ经过点O交AB,CD于点P,Q,若矩形的面积是$8cm^{2}$,则阴影部分的面积是2 cm²。

答案： 2 cm²

6. 如图,是5个全等的小正方形组成的图案,请用不同的两种方法分别在两幅图中各添加1个正方形,使整个图案成为中心对称图形。

答案：
解:如图所示,

02 综合练
7. 【新中考·结论开放】如图,图1、图2都是由边长为1的小菱形构成的网格,已有两个小菱形涂上了黑色,请你再涂黑两个小菱形,使得整个涂色部分图形满足下列条件：
(1)图1中,整个涂色部分图形为轴对称图形,但不是中心对称图形；
(2)图2中,整个涂色部分图形为中心对称图形,但不是轴对称图形。

答案：
解:
(1)如图所示;
(2)如图所示.

8. 【新中考·动手操作】阅读材料：对于中心对称图形,过对称中心的任意一条直线都把这个图形分成全等的两部分,如图：

尝试应用：将下图分成面积相等的两部分。(不写作法,保留作图痕迹)

答案：
解:作图如图所示.