《2025年名师学案九年级数学上册人教版》

1. (1)(答题模板)如图,以点O为中心,把△ABC逆时针旋转90°,画出旋转后的△A'B'C'。

解：①连接AO,在AO的下方作∠AOD= ____,在OD上取点A',使A'O= ____,得到点A的对应点A'；
②用同样的方法,作点B,点C的对应点B',C'；
③连接A'B',____,____,
∴△A'B'C'即为所求。
(2)【针对练习】如图,画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A'B'C'。

答案：

(1)①90°　AO　③A'C'　B'C'　
(2)解:如图,△A'B'C'即为所求.　

2. 如图,将线段AB先绕原点O逆时针旋转90°,再向下平移4个单位长度,得到线段A'B',则点A的对应点A'的坐标是 (D)

A.(1,-6)
B.(-1,6)
C.(1,-2)
D.(-1,-2)

答案： D

3. 如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°,得△A'B'O,则点A(-3,1)的对应点A'的坐标为(1,3)。

答案： (1,3)

4. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-4,4),B(-3,1),C(-1,1)。
(1) 画出△ABC向右平移5个单位长度得到的图形$△A_1B_1C_1,$并写出点$A_1,B_1,C_1$的坐标；
(2) 画出$△A_1B_1C_1$绕点$C_1$逆时针旋转90°得到的图形$△A_2B_2C_1,$并写出点$A_2,B_2$的坐标。

答案：
解:
(1)如图,△A₁B₁C₁即为所求.A₁(1,4),B₁(2,1),C₁(4,1).
(2)如图,△A₂B₂C₁即为所求.A₂(1,-2),B₂(4,-1).　

5. 【教材P63习题T5图2变式】如图3所示的雪花图案可以看成是基本图案▱绕旋转中心每次旋转60°,旋转5次得到；也可以看成是基本图案(图1)绕旋转中心每次旋转120°,旋转2次得到；还可以看成是基本图案(图2)绕旋转中心旋转180°得到。

答案： 5　120　2　180