《2025年名师学案九年级数学上册人教版》

1. 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度,叫做图形的旋转,点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。

答案： 旋转　旋转中心　旋转角

2. 旋转的性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；(3)旋转前、后的图形全等。

答案： 相等　旋转角　全等

1. 【概念辨析】下列现象不属于旋转的是(A)
A.电梯的上下移动
B.方向盘的转动
C.水龙头开关的转动
D.荡秋千的运动

答案： A

2. 将如图所示的图案以圆心为中心,逆时针旋转90°后得到的图案是(B)

答案： B

3. 【概念辨析】如图,△AOB绕着点O顺时针旋转至△A'OB',此时：

(1)旋转中心是点O,旋转角为∠AOA'或∠BOB'；
(2)点A的对应点是点A'；
(3)∠B的对应角是∠B',线段OA的对应线段是OA'。

答案：
(1)点O　∠AOA'或∠BOB'　
(2)点A'　
(3)∠B'　OA'

4. 如图,把△ABC绕着点A顺时针旋转得到△AB'C',点C的对应点C'落在BC边上,则下列结论不正确的是(B)

A.AC'= AC
B.∠B'AB= ∠BAC'
C.△B'AC'≌△BAC
D.∠B'AB= ∠C'AC

答案： B

5. (2024·无锡)如图,在△ABC中,∠B= 80°,∠C= 65°,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C'。当AB'落在AC上时,∠BAC'的度数为(B)

A.65°
B.70°
C.75°
D.85°

答案： B

6. 如图,将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED,连接BE。若AB= 5,则BE的长是5。

答案： 5

7. 如图,将△ABC绕点A旋转得到△ADE,若∠B= 90°,∠C= 30°,AB= 1,则DE= $\sqrt{3}$。

答案： $\sqrt{3}$

8. 【教材P60例题变式】如图,在正方形ABCD中,E为BC边上的一点,将△ABE旋转后得到△CBF。
(1)旋转中心是点B,旋转的角度是90°；
(2)判断AE和CF的数量、位置关系,并说明理由。

(2)AE=CF,AE⊥CF,理由如下:延长AE交CF于点P.
∵将△ABE旋转后得到△CBF,
∴△ABE≌△CBF.
∴AE=CF,∠BAE =∠BCF.又
∵∠AEB=∠CEP,
∴∠ABC=∠APC=90°.即AE⊥FC,AE=CF.

答案：
(1)点B　90°　解:
(2)AE=CF,AE⊥CF,理由如下:延长AE交CF于点P.
∵将△ABE旋转后得到△CBF,
∴△ABE≌△CBF.
∴AE=CF,∠BAE =∠BCF.又
∵∠AEB=∠CEP,
∴∠ABC=∠APC=90°.即AE⊥FC,AE=CF.