《2025年名师学案九年级数学上册人教版》

6. 将进货单价为60元的商品按100元出售,能卖出20个.已知这个商品每降价1元,销量就增加2个,为了增加盈利,减少库存,且日销售利润要达到1200元,则销售单价应定为80元.

答案： 80

7. 某楼盘2024年2月份准备以每平方米7500元的均价对外销售,由于国家有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,为了加快资金周转,房地产开发商对价格连续两个月进行下调,4月份下调到每平方米6075元的均价开盘销售.
(1)则3,4月份平均每月下调的百分率是10%;
(2)小颖家现在准备以每平方米6075元的开盘均价,购买一套100平方米的房子,因为她家一次性付清购房款,开发商还给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,送两年物业管理费,物业管理费是每平方米每月1.5元,小颖家选择哪种方案更优惠?
解:方案一:6075×100×0.98=595350(元),方案二:6075×100-100×1.5×24=603900(元).∵595350＜603900,∴方案一更优惠,小颖选择方案一:打9.8折购买;
(3)如果房价继续回落,按此平均下调的百分率,请你预测到6月份该楼盘商品房成交均价是否会跌破4800元/平方米,请说明理由.解:不会跌破4800元/平方米.因为由(1)知:平均每月下调的百分率是10%,∴6075(1-10%)²=4920.75(元/平方米).∵4920.75＞4800,∴6月份该楼盘商品房成交均价不会跌破4800元/平方米.

答案：
(1)10% 解:
(2)方案一:6 075×100×0.98=595 350(元),方案二:6 075×100-100×1.5×24=603 900(元).
∵595 350＜603 900,
∴方案一更优惠,小颖选择方案一:打 9.8 折购买;
(3)不会跌破 4 800 元/平方米.因为由
(1)知:平均每月下调的百分率是 10%,
∴6 075(1-10%)²=4 920.75(元/平方米).
∵4 920.75＞4 800,
∴6 月份该楼盘商品房成交均价不会跌破 4 800 元/平方米.

8. 【新课标·综合与实践】根据以下素材,探索完成任务.
解:任务1:[80-(90-80)×1]×90+(400-90)×30=15 600(元).答:学校补进镇流器和灯管共花费 15 600 元;任务 2:160-x,12 000-30x;任务 3:由题意,得(160-x)x+12 000-30x=15 000.解得x₁=30,x₂=100.
∵80≤x≤110,
∴x=100.答:补进镇流器100 件.

答案： 解:任务1:[80-(90-80)×1]×90+(400-90)×30=15 600(元).答:学校补进镇流器和灯管共花费 15 600 元;任务 2:160-x,12 000-30x;任务 3:由题意,得(160-x)x+12 000-30x=15 000.解得x₁=30,x₂=100.
∵80≤x≤110,
∴x=100.答:补进镇流器100 件.