《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社七年级科学浙教版》

13. 有一只玻璃瓶,它的质量为 100 g,当瓶内装满水时,瓶和水的总质量为 400 g,用此瓶装另一种液体,瓶和液体的质量为 640 g,求这种液体的密度。

答案： $ 1.8\ \text{g/cm}^3 $ 解析:水的质量为 $ m_{\text{水}} = m_{\text{总}} - m_{\text{瓶}} = 400\ \text{g} - 100\ \text{g} = 300\ \text{g} $；另一种液体的质量: $ m_{\text{液}} = m'_{\text{总}} - m_{\text{瓶}} = 640\ \text{g} - 100\ \text{g} = 540\ \text{g} $。由题意: $ V_{\text{瓶}} = V_{\text{水}} = V_{\text{液}} = \frac{m_{\text{水}}}{\rho_{\text{水}}} = \frac{300\ \text{g}}{1.0\ \text{g/cm}^3} = 300\ \text{cm}^3 $，则液体的密度: $ \rho_{\text{液}} = \frac{m_{\text{液}}}{V_{\text{液}}} = \frac{540\ \text{g}}{300\ \text{cm}^3} = 1.8\ \text{g/cm}^3 $。

14. 测量小石块的密度。

(1) 将天平放在水平台面上,游码移到零刻度线处,发现指针位置如图甲所示,为使横梁在水平位置平衡,应将平衡螺母向______(填“左”或“右”)调节。
(2) 用调节好的天平测量小石块的质量,右盘所加砝码和游码位置如图乙所示时天平平衡,则小石块的质量$m_{1}$为______g。
(3) 没有量筒,用下列两种方案测量小石块的体积。
方案一:
① 如图丙所示,将烧杯放在水平台面上,用细线系住小石块轻轻放入烧杯中,加入适量的水,使小石块浸没在水中,在烧杯壁上记下水面位置。
② 将小石块从水中取出后,用天平测出烧杯和水的总质量$m_{2}$为 152.4 g。
③ 向烧杯内缓缓加水至标记处,再用天平测出烧杯和水的总质量$m_{3}$为 165.2 g。
方案二:
① 向烧杯中加入适量的水,用天平测出烧杯和水的总质量$m_{4}$。
② 如图丙所示,将烧杯放在水平台面上,用细线系住小石块轻轻放入烧杯中,使小石块浸没在水中,在烧杯壁上记下水面位置。
③ 将小石块从水中取出后,向烧杯中缓慢加水至标记处,再用天平测出烧杯和水的总质量$m_{5}$。
(4) 根据方案一测量结果计算出小石块密度$\rho=$______$kg/m^{3}$,测出的小石块密度与真实值相比______(填“偏大”或“偏小”)。
(5) 你认为根据哪一种方案测量结果计算出的小石块密度更精确?______,理由是______。

答案：
(1) 左
(2) 32
(4) $ 2.5 × 10^3 $ 偏小
(5) 方案二 方案二中即使带出水,后来添加后总质量与原来水的质量差不受带出水的影响,该方案的误差小,测量结果更精确
解析:
(1) 将天平放在水平台面上,游码移到零刻度线处,指针偏右,则将平衡螺母向左调。
(2) 石块的质量为 $ m_{\text{石}} = 32\ \text{g} $。
(4) 石块的体积等于增加的水的体积,增加的水的质量 $ m = 165.2\ \text{g} - 152.4\ \text{g} = 12.8\ \text{g} $，则增加水的体积为 $ V_{\text{水}} = \frac{m}{\rho_{\text{水}}} = \frac{12.8\ \text{g}}{1.0\ \text{g/cm}^3} = 12.8\ \text{cm}^3 $， $ V_{\text{石}} = V_{\text{水}} $，则石块的密度 $ \rho = \frac{m_{\text{石}}}{V_{\text{石}}} = \frac{32\ \text{g}}{12.8\ \text{cm}^3} = 2.5\ \text{g/cm}^3 = 2.5 × 10^3\ \text{kg/m}^3 $；由于方案一中在第②步取出石块时附带了水,使得所测 $ m_2 $ 偏小,排出水的质量偏大,测出的石块的体积偏大,因此测出的密度偏小。
(5) 方案二中即使带出水,后来添加后总质量与原来水的质量差不受带出水的影响,该方案的误差小,测量结果更精确。