《2025年阳光同学暑假口算五升六数学》

1. (数学文化)读一读,填一填。
哥德巴赫猜想是数学中一个著名的难题。中国从20世纪30年代开始就着手这项研究工作。1973年,我国数学家陈景润发表了论文《大偶数表为一个素数与不超过两个素数乘积之和》(即“1+2”),其中证明了两个结论。这两个结论把200多年来人们未曾解决的哥德巴赫猜想的证明大大推进了一步,在国际上被称为“陈氏定理”。
上文中划横线的这句话意思是:大偶数可以表示为一个质数及两个质数的乘积的和。如:$32= 11+3×7= 7+5×5$,且答案不唯一。
按照上面的解释,写出关于42的两组不同的等式。

答案： 示例：$42 = 7 + 5×7$ $42 = 3 + 3×13$

2. (思维探究)观察下面的两个材料,回答问题。
材料一
$230= 200+\boxed{30}+0$
$945= \boxed{900}+40+5$
$3415= 3000+\boxed{400}+10+5$
$8750= 8000+700+50+0$
……
材料二
$234= 200+\boxed{30}+4$
$943= \boxed{900}+40+3$
$3416= 3000+\boxed{400}+10+6$
$8757= 8000+700+50+7$
……
(1)照样子,在材料上圈出各数的组成部分中哪些是5的倍数。
(2)我们已经知道:判断一个数是不是5的倍数,只要看这个数的个位上是不是0或5就行了。请结合材料说明原因。
(3)我的猜测:判断一个数是不是4的倍数,要看( )。

答案：

⑴各位是0或5的数字圈起来。

(2)因为除个位上的数外，其余数位上的数都可以表示成整十、整百数，这些数一定是 5 的倍数，所以只要个位上是 0 或 5，这个数就一定是 5 的倍数。

(3)末两位是不是 4 的倍数