《2025年创新设计高考总复习高三数学人教版A版》

1. 幂函数
(1)幂函数的定义
一般地，函数$y = x ^ { \alpha }$$\underline{y = x ^ { \alpha }}$ 叫做幂函数，其中 $ x $ 是自变量，$ \alpha $ 是常数.
(2)常见的五种幂函数的图象

(3)幂函数的性质
①幂函数在 $(0, + \infty )$ 上都有定义；
②当 $ \alpha ＞ 0 $ 时，幂函数的图象都过点 $(1,1)$ 和 $(0,0)$，且在 $(0, + \infty )$ 上单调递增；
③当 $ \alpha ＜ 0 $ 时，幂函数的图象都过点 $(1,1)$，且在 $(0, + \infty )$ 上单调递减.

答案： 1.
(1)$y = x^{\alpha}$