《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版连淮专版》

1. 如图是一个简单的平面示意图,$OA = 2km$,$OB = 6km$,$OC = BD = 4km$,$E为OC$的中点.
(1)由图可知,高铁站在小明家南偏西$65^{\circ}方向6km$处. 请类似这种方法用方向与距离描述述学校、博物馆相对于小明家的位置；
(2)图中到小明家距离相同的是哪些地方？
(3)若小强家在小明家北偏西$60^{\circ}方向2km$处,请在图中标出小强家的位置.

答案：
1. 解:
(1) 学校在小明家北偏东 $ 45^{\circ} $ 方向 $ 2 \mathrm{~km} $ 处, 博物馆在小明家南偏东 $ 50^{\circ} $ 方向 $ 4 \mathrm{~km} $ 处.
(2) 图中到小明家距离相同的是学校、公园和影院.
(3) 如答图, 点 $ F $ 即为小强家.

2. “绿波”,是车辆到达前方各路口时,均遇上绿灯,提高通行效率. 小亮爸爸行驶在最高限速$80km/h$的路段上,某时刻的导航界面如图所示,前方第一个路口显示绿灯倒计时$32s$,第二个路口显示红灯倒计时$44s$,此时车辆分别距离两个路口$480m和880m$. 已知第一个路口红、绿灯设定时间分别是$30s$,$50s$,第二个路口红、绿灯设定时间分别是$45s$,$60s$. 若不考虑其他因素,小亮爸爸以不低于$40km/h$的车速全程匀速“绿波”通过这两个路口(在红、绿灯切换瞬间也可通过),则车速$v(km/h)$的取值范围是$ 54 \leq v \leq 72 $.

答案： 2. $ 54 \leq v \leq 72 $