《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版连淮专版》

1. (2024·包头)如图,在平面直角坐标系中,四边形 OABC 各顶点的坐标分别是$O(0,0),A(1,2),B(3,3),C(5,0)$,则四边形 OABC 的面积为 (D)

A.14
B.11
C.10
D.9

答案： D

2. 如图,O 为坐标原点,$△OAB$是等腰直角三角形,$∠OAB= 90^{\circ }$,点 B 的坐标为$(0,2)$.将该三角形沿 x 轴向右平移得到$Rt△O'A'B'$,点$B'的坐标为(2,2)$,则线段 OA 在平移过程中扫过的图形面积为2.

答案： 2

3. 如图,在平面直角坐标系中,四边形 ABCD 的顶点坐标分别为$A(1,0),B(5,0),C(3,3),D(2,4)$.
(1)求四边形 ABCD 的面积;
(2)如果把四边形 ABCD 先向左平移 3 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度得到四边形$A'B'C'D'$,求点$A',B',C',D'$的坐标.

答案：
解:
(1) 如答图, 分别过点 D,C 作 x 轴的垂线, 垂足为 E,F,
∴S四边形ABCD = S△ADE + S梯形DEFC + S△CFB = $\frac{1}{2}$×1×4 + $\frac{1}{2}$×(3 + 4)×1 + $\frac{1}{2}$×2×3 = 2 + $\frac{7}{2}$ + 3 = $\frac{17}{2}$.

(2) A'(-2,-1), B'(2,-1), C'(0,2), D'(-1,3).