《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版连淮专版》

8. (2024·江西改编)在平面直角坐标系中,将点$A(1,1)$向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度得到点B,则点B关于y轴的对称点的坐标为$(-3,4)$.

答案： $(-3,4)$

9. 在平面直角坐标系中,若点$A(1+m,1-n)与点B(-3,2)$关于x轴对称,则点$P(n,m)$位于第四象限.

答案： 四

10. 等边$△OAB$在平面直角坐标系中的位置如图所示,$OA= 2$,则点A关于y轴的对称点的坐标为$(1,\sqrt{3})$.

答案： $(1,\sqrt{3})$

11. 若点$P(m,m-1)$在x轴上,则点$A(2-m,m-3)$关于x轴对称的点的坐标为$(1,2)$.

答案： $(1,2)$

12. 如图,已知点$P(-2,4)和M(-1,1)$,点P,M关于直线$x= 1的对称点为P',M'.$
(1)点$P'$的坐标为(4,4),点$M'$的坐标为(3,1);
(2)思考:点$P(-2,4)关于直线x= -1$的对称点的坐标为(0,4);
(3)推广:点$(a,b)关于直线x= n$的对称点的坐标为(2n - a,b).

答案：
(1)$(4,4)$ $(3,1)$
(2)$(0,4)$
(3)$(2n - a,b)$

13. (2024·盱眙县期末)$△ABC$在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中$A(-3,5),B(-5,2),C(-1,3)$,直线l经过点$(0,1)$,并且与x轴平行,$△A'B'C'与△ABC$关于直线l对称.
(1)画出$△A'B'C'$,并写出$△A'B'C'$三个顶点的坐标:______;
(2)观察图中对应点坐标之间的关系,写出点$P(a,b)$关于直线l的对称点$P'$的坐标:______;
(3)若直线$l'经过点(0,m)$,并且与x轴平行,根据(1)(2)的经验,写出点$Q(c,d)关于直线l'的对称点Q'$的坐标:______.

答案：

(1)解:如答图,$△A'B'C'$即为所求.$A'(-3,-3)$,$B'(-5,0)$,$C'(-1,-1)$
(2)$(a,2 - b)$
(3)$(c,2m - d)$