《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版连淮专版》

7. 已知A(0,2),B(1,0),点P在x轴上,且△PAB的面积为5,则点P的坐标为 (C)
A.(6,0)
B.(-4,0)
C.(6,0)或(-4,0)
D.无法确定

答案： C

8. 如图,将正方形OEFG放在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点E的坐标为(2,3),则点F的坐标为$(-1,5)$.

答案： $(-1,5)$

9. 如图为某战役中缴获的敌人防御工事坐标地图的碎片,依稀可见一号暗堡坐标为(1,2),二号暗堡坐标为(-3,2).另有情报得知,指挥部坐标为(-1,-2),你能在图上标出指挥部的位置P吗?试通过画图加以说明.

答案：
解:如答图,连接 AB,在 AB 上取点 M,使$AM=\frac {1}{4}AB$,过点 M 作直线$OM⊥AB$,使$OM=2AM$,以 O 为坐标原点,垂直于 OM 的直线为 x 轴,OM 所在的直线为 y 轴建立平面直角坐标系,在第三象限内找到一点到 x 轴的距离为 OM 的长,到 y 轴的距离为 AM 的长,则该点即为点 P.
　　　　　　

10. 如图,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,若学校位置坐标为A(2,1),图书馆位置坐标为B(-1,-2),解答以下问题:
(1)在图中建立平面直角坐标系,并标出原点;
(2)若体育馆位置坐标为C(1,-3),请在平面直角坐标系中标出体育馆的位置;
(3)顺次连接学校、图书馆、体育馆,得到△ABC,求△ABC的面积.

答案：
解:
(1)如答图,点 O 即为原点.
　　　　　　　
(2)如答图,点 C 即为所求.
(3)$S_{△ABC}=3×4-\frac {1}{2}×2×1-\frac {1}{2}×1×4-\frac {1}{2}×3×3=4.5.$

11. 如图,在平面内市政府所在位置的坐标为(0,3),文化宫所在位置的坐标为(-1,0).
(1)请你根据题目条件,画出平面直角坐标系;
(2)写出体育馆、医院、市场、火车站所在位置的坐标;
(3)在平面内找一个点,使得该点到市政府、体育馆、医院三者之间的距离相等,请你利用网格画出该点并写出它的坐标.

答案：
解:
(1)平面直角坐标系如答图所示.
　　　　　
(2)体育馆$(-5,3)$,医院$(-4,5)$,市场$(2,4)$,火车站$(2,-3).$
(3)如答图,点 P 即为所求,点 P 的坐标为$(-2.5,3).$