《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版连淮专版》

1. 一个长方体盒子的长为4 cm,宽为3 cm,高为12 cm,则这个盒子内可放的木棍最长为(C)
A.5 cm
B.12 cm
C.13 cm
D.16 cm

答案： C

2. 如图,一张直角三角形的纸片,两直角边$AC= 6cm,BC= 8cm$,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD等于(C)

A.2 cm
B.4 cm
C.3 cm
D.5 cm

答案： C

3. 如图,点D在$△ABC$的边BC上.若$AB= 13,AD= 12,BD= 5,AC= 15$,则BC的长为14.

答案： 14

4. (2024·建邺区期末)如图,数轴上点C表示的数是$\sqrt{13}$.

答案： $\sqrt{13}$

5. (2024·灌南县期中)如图,在$Rt△ABC$中,$∠C= 90^{\circ }$,翻折$∠A,∠B$使点A,B落在斜边AB上的点D处,折痕分别为ME,NF,连接MD,DN.
(1)求证:$∠MDN= 90^{\circ }$;
(2)若$AC= 6,BC= 8,AM= 2$,求线段DN的长.

答案：

(1)证明:由折叠的性质,得∠MDA = ∠A，∠NDB = ∠B.
∵∠C = 90°,
∴∠A + ∠B = 90°,　
∴∠MDA + ∠NDB = 90°,
∴∠MDN = 90°.　
(2)解:如答图，连接MN,
在Rt△MDN和Rt△CMN 中,
设DN = BN = x,则CN = 8 - x.　
根据折叠,得AM = MD = 2,则MC = 6 - 2 = 4,　
根据勾股定理，得CM² + CN² = MN²,DM² + DN² = MN²,　
即4² + (8 - x)² = 2² + x²,
解得x = $\frac{19}{4}$.　
即线段DN的长为$\frac{19}{4}$.　　　　　　

6. (2024·启东校级月考)在$Rt△ABC$中,$AB= 5,AC= 4$,则$BC= $(D)
A.3
B.1
C.$\sqrt {41}$
D.$\sqrt {41}$或3

答案： D

7. 如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A,C到直线l的距离分别是3和4,则正方形的边长是(A)

A.5
B.3
C.$\sqrt {5}$
D.$\sqrt {3}$

答案： A

8. 如图,在$Rt△ABC$中,$∠C= 90^{\circ },AB= 5cm,AC= 3cm$,动点P从点B出发,沿射线BC以2 cm/s的速度移动,设运动的时间为t s.当$t= $2或$\frac{25}{8}$时,$△ABP$为直角三角形.

答案： 2或$\frac{25}{8}$